Los conceptos aprendidos en una clase de análisis real se usan EN TODAS PARTES en física.
Para empezar, cuando realicé un análisis real, más que nada, me enseñó a escribir pruebas, que es una habilidad que sorprendentemente pocos estudiantes de física desarrollan. Es cierto que mis pruebas son un poco detalladas y quizás un poco onduladas en comparación con las de un matemático, pero mis objetivos finales son diferentes. A menudo no estoy probando rigurosamente todos los casos posibles, y considerando cada excepción, por lo general solo estoy tratando de mostrar claramente que un pensamiento se sigue de otro. Además, normalmente estoy tratando de enseñar a alguien, por lo que las pruebas detalladas a menudo son más útiles.
En segundo lugar, construirá el formalismo de gran parte de la aritmética que haya aprendido. Mucho de esto parecerá obvio una vez que se haya señalado, como “Bueno, por supuesto, ¿qué más podría haber sido?”, Pero antes de que se lo presentaran, lo más probable es que haya sido algo difícil de expresar con palabras. Esta práctica le dará una apreciación real por ser metódico en la construcción de una solución. En particular para mí, nunca me gusta decir simplemente que algo es igual a otra cosa a menos que se haya indicado anteriormente en las notas de la conferencia, o a menos que lo haya comprobado anteriormente en la solución. Te hace darte cuenta de que si quieres usar una identidad, primero debes saber cómo derivarla.
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En tercer lugar, cuando llegas a clases avanzadas, muchos problemas no tienen una solución bonita y cerrada. Lo mejor que podemos hacer es aproximarnos, y necesitaremos expansiones en serie para representar la solución a un problema. Otros problemas tendrán una familia de soluciones, por lo que tendrá un conjunto de respuestas.
Y como se ha dicho antes, obviamente hay cálculo. Lo usamos todo el tiempo, y mucha gente lo aprendió haciendo un montón de problemas más que aprendiendo al comprender cómo se construyó y cómo funcionan las piezas internas. Yo mismo podía HACER cálculo durante años, pero hasta que comencé a tratar de enseñarle a una computadora cómo hacerlo, realmente no aprecié cómo funcionaban todas las funciones y operaciones.
El análisis real tal como se enseña en el contexto de las matemáticas probablemente será muy abstracto, y es probable que no vea las conexiones con la física de inmediato, pero vale la pena hacerlo porque cambia completamente su forma de pensar sobre la resolución de problemas.
Espero que esto haya ayudado!
