El ‘formalismo matemático’ podría significar muchas cosas para que las cosas ‘se conviertan en’. Para ser claros en sus términos, está diciendo ‘capacidad inversa’ para significar que un número negativo aplicado a un número positivo de la misma magnitud (distancia desde cero) se combina para hacer cero, sí.
Mucha física dependerá en gran medida de la simetría: es de donde provienen las leyes de conservación, como la conservación del momento lineal o angular. Parte de esas construcciones es que no hay un marco de referencia absoluto o preferido para hacer sus experimentos, por lo que decir que ‘ninguno de los cambios en el otro’ tampoco está claro sobre lo que se supone que significa.
(Y sí, hay algunas excepciones, donde la demostración de la ruptura de la simetría ha llevado a ideas importantes sobre cosas como la fuerza electro-débil)
- ¿Cómo es el azar fundamentalmente más constructivo que la causalidad?
- Si los psíquicos son realmente capaces de ver el futuro, ¿cómo es el mío?
- ¿Por qué la gente dice que la ciencia alimenta el materialismo?
- ¿Hay algo realmente continuo?
- ¿No es razonable suponer que todas las construcciones matemáticas existen en el mundo físico de una forma u otra?
Si uno solo piensa en los números como algo para usar para contar o para expresar cantidad, entonces se ha movido del mundo ‘vector’, donde la dirección tiene alguna importancia, al mundo ‘escalar’, donde solo le preocupa magnitud. Puedes decir ‘Nunca puedo tener menos de cero dulces’. O ‘No puedo cavar un hoyo con menos de cero volumen’. Cierto. Pero si tiene tres dulces, y Chris tiene siete, ¿diría que Chris tiene cuatro más que usted, pero Chris no tendría forma de expresar lo que tiene, ya que es un número positivo, pero no tan grande?
Entonces – números negativos – pueden ser coordenadas relativas a algún punto de referencia (el ‘cero’, o el origen de las coordenadas de su mapa. Pueden expresar diferencias entre diferentes cantidades. O cambios de una cosa en relación a otra – la velocidad de su automóvil era Hace 40 millas por hora hace un minuto, y ahora son 30 millas por hora. Su velocidad puede ser positiva, pero la velocidad a la que su posición cambia con el tiempo ahora es menor que hace un minuto.
Incluso si pudiera repetir una situación de posición con un nuevo sistema de coordenadas con todos los números positivos, aún no podría describir completamente dónde están las cosas entre sí (o con ellos mismos en otro momento) sin una forma de discernir las diferencias en las direcciones + y –
Los ejemplos físicos del mundo real están en todas partes. Hago una prueba de rendimiento de auto exótico. Cuántos segundos de cero a 100 mph y luego de nuevo para quedarse quieto: prueba tanto el motor como los frenos. Comienzo con posición cero, velocidad y aceleración. Entonces los tres son positivos. Cuando llego a 100 mph, mi posición se vuelve más positiva, mi velocidad es positiva, pero (momentáneamente) estática, y mi aceleración es cero (mi velocidad no está cambiando). A medida que estoy frenando, por posición sigue siendo cada vez más positiva, mi velocidad sigue siendo positiva (pero cada vez más pequeña), y mi aceleración es negativa (porque mi cambio de velocidad de un segundo a otro es que sigue disminuyendo). Finalmente, está detenido, la aceleración tiene que volver a cero, la velocidad es cero, la posición es realmente positiva y estática. No podría haber disminuido la velocidad sin una aceleración negativa.
Eso sí, si hubiera comenzado con un marco de referencia que viajaba en una dirección positiva a 100 mph, habría comenzado con posición cero, velocidad negativa, aceleración cero. Movido a + aceleración, velocidad más alta (pero aún negativa), posición cada vez más negativa. Completa con aceleración cero, velocidad cero, posición estática. Luego, aceleración negativa, velocidad negativa, más posición de crecimiento negativo, que termina con una posición realmente negativa y velocidad cero y aceleración. Es el mismo experimento, con diferentes curvas de posición y diferentes signos de los parámetros.
Volviendo a su pregunta de dónde provienen los inversos aditivos, y si son más que construcciones matemáticas, mi afirmación sería que, si bien son cruciales para la gran caja de herramientas utilizada para describir la física y la forma en que funcionan las leyes de la naturaleza, usted no ser capaz de participar constantemente en la descripción de situaciones que involucran cualquier tipo de diferencia: posición, velocidad, aceleración, masa, tiempo, etc., sin números negativos disponibles.
