¿Cuántas cosas hay?

En matemáticas discretas, uno de los conceptos discutidos es la siguiente distinción de conjunto:

• Finito: hay una cantidad de cosas en un conjunto (como la cantidad de granos de arena en la playa, la cantidad de átomos en el universo o la cantidad de ganadores de American Idol ).
• Contable infinito: hay un número infinito de cosas en el conjunto, pero puede contarlas y clasificarlas (como si hubiera una “primera”, una “segunda”, etc., como el conjunto de enteros positivos), y finalmente
• Infinitamente incontable: hay un número infinito de cosas en el conjunto, pero no puede contarlas (el conjunto de números reales, por ejemplo, hay un número infinito de esos entre cero y uno solo y siempre puede subdividirse infinitamente para obtener más de ellos).

Cada uno de estos conjuntos tiene ciertas propiedades que puede usar para categorizar y hacer predicciones sobre ellos (y hay un montón de teoremas en Ciencias de la Computación que los aprovechan para fines de computación y computabilidad).

Dicho esto, notarás que “nada” no está en estos conjuntos. Y nada está en el ojo del espectador: la “nada” de una persona (o aplicación) es algo para otra persona.

Wow, esa fue una frase horrible. Obtienes mucho de eso cuando no hablas de nada (solo pregúntale a Jerry Seinfeld [1]).

Matemáticas dice que la división por cero es “indefinida” y honestamente un poco inútil (una gráfica de f (x) = 1 / x es discontinua en x = 0, por ejemplo), y una cantidad de cálculo no trivial es jugar juegos con su ecuaciones para evitar tener cero en el fondo de una fracción y correr hacia el borde del universo (o eso dice mi maestro de cálculo de la escuela secundaria, que reprendió mis intentos pubescentes de descubrir un conjunto útil de propiedades para 0/0). Entonces x / 0 es una forma de nada.

Pero no es la única nada (¿o tal vez lo es y todas las cosas emanan del mismo lugar?). El “espacio vacío” que constituye la mayor parte del universo (incluyendo casi todo el volumen de un átomo) es otra nada también.

… pero tal vez estas cosas no son nada en absoluto! Y no sabemos (y por definición no podemos) nada.

Entonces, al final de todo, la respuesta breve y concisa: estoy bastante seguro de que hay innumerables cosas infinitas que desaparecen tan pronto como las miramos (porque son algo que alguna vez se observó).

Notas al pie

[1] Seinfeld

Bastante.

Hay cero, por supuesto, en los números naturales y enteros.

Y luego hay nulo. Que es una nada diferente. El cero es un número específico, y en un sentido definido no es realmente nada en absoluto.

nulo es un “valor” que significa que no hay valor. No es un numero. Entonces 1/0 es nulo. Como en indefinido, no tiene valor. Pero ese es solo un sabor de nulo.

Otro significado de nulo es “no disponible”, a menudo escrito n / a.

Hay muchas razones diferentes por las que los datos pueden no estar disponibles. Cada uno de estos es un sabor diferente de nulo.

Por ejemplo, quizás haya un campo donde ingrese el número de dedos en la mano izquierda, pero el individuo en cuestión aún no tiene una mano, ya que actualmente es un cigoto. (Solo huevo fertilizado.) Habrá un valor, probablemente 5, pero ese valor aún no se ha manifestado.

Otro significado de nulo es “no aplicable”. Si tiene una lista de personas y cosas, y una de las cosas es una piedra de río, entonces el atributo “idioma” ni siquiera se aplica. El atributo es completamente inapropiado para el objeto.

Otro significado de nulo es que existe un valor, y es conocido por la entidad relevante, pero no se da por razones de privacidad o seguridad. Por ejemplo, una pregunta sobre orientación sexual que la persona que proporciona los datos prefiere no responder. No es asunto tuyo.

Otro significado de nulo es “desconocido”. En un formulario, por ejemplo, se deja en blanco. Los datos pueden tener un valor, pero no se han proporcionado. La persona que completa un formulario puede no saber qué poner en un campo determinado.

Otro tipo de nulo es un “cero” para un tipo de matemática no aritmética. Por ejemplo, en el lenguaje de base de datos SQL, una consulta puede no tener datos en el conjunto de resultados. Sin resultados es un conjunto nulo.

Del mismo modo, existe el conjunto vacío en la teoría de conjuntos, que es muy similar al conjunto de resultados nulo de SQL. Por ejemplo, el conjunto de números pares que son miembros del conjunto {3, 5, 9} es el conjunto nulo {}.

Una cadena nula no tiene caracteres y se escribe “”. En contraste, una cadena no nula es “tu mamá usa botas militares”, o cualquier otra concatenación de caracteres.

La mayoría de los sistemas matemáticos tienen un cero de algún tipo. Puede no corresponder a cero en el ámbito de las matemáticas enteras.

Hay muchos tipos de nulo en el sistema de base de datos SQL. Una vez compilé una lista de más de 20 significados de nulo en contraste con la lista bastante corta incluida en esta respuesta. Aquí hay una buena discusión, pero está lejos de ser exhaustiva en mostrar los diversos sabores de nulo. En cierto sentido, es un “agujero” en el sistema matemático de SQL.

Nulo (SQL)

Depende de cómo se defina el término. La falta de oxígeno podría ser diferente a la falta de empatía, porque la primera se puede concluir a través de un proceso simple y objetivo, mientras que la segunda requiere una interpretación subjetiva.

O podría decir que hay una sola Nada: una falta, una ausencia.

Es realmente una cuestión de semántica, de definir sus términos.

Solo existe la nada definida por los físicos como todas las demás cosas definidas por la religión, la filosofía, las tonterías de la nueva era y cualquier otra cosa que se les ocurra no está respaldada por ninguna evidencia.

Google ‘espuma cuántica’.

No hay más nada de lo que piensas en todas partes.

Nada (Enciclopedia de filosofía de Stanford)

Para cada variedad de algo, hay una coincidencia de nada allí.

Si entra en una habitación y está buscando una variedad de productos, puede dejarlo diciendo que no había nada allí, porque nada en la habitación coincidía con lo que estaba buscando, y por lo tanto es una clase particular de nada.

Infinitamente muchos. 0 no es nada, la matriz nula 2 × 2 también es un tipo de nada, pero no son lo mismo.

Se permiten diferentes conjuntos de operaciones en ellos, y no puede sustituir uno por el otro.

Hay tantas cosas como cosas que faltan.

Una línea con pendiente cero (horizontal) es diferente de una línea sin pendiente (vertical).

El conjunto vacío es una forma de nada.

Hay cero vectores, cero matrices … dependiendo del contexto, esos podrían o no considerarse “nada”.

Su pregunta podría archivarse mejor bajo filosofía, a menos que tenga algo más específico en mente.

Hablando de nada …

No hay nada, solo el concepto de nada. Una nada no puede existir o entonces sería algo.