Las otras son correctas, ya que las matemáticas se originaron “en la mente” como respuesta a la pregunta: “¿Qué se puede saber con certeza?”
Sin embargo, ni siquiera sabíamos que realmente estábamos haciendo esa pregunta hasta la época de los antiguos griegos.
Las matemáticas se pueden encontrar en casi todas las culturas, anteriores a la historia. Demuestra que las culturas que se mudan a una sociedad agraria necesitaban hacer un seguimiento de los animales en sus pastos y dividir la tierra según el área. Por lo tanto, la respuesta real fue doble, creando lo que ahora conocemos como aritmética a través de números naturales y geometría.
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La trigonometría se creó para estudiar las “estrellas errantes” (en realidad, el Sol, la Luna y los planetas, pero así lo llamaron). Se creía que la ubicación de estos cuerpos podría decirles cómo prepararse para las cosechas (a través de la astrología). Por lo tanto, incluso muchas de las culturas antiguas (incluidas, entre otras, la maya y la caldea), también entendieron la trigonometría antes de muchos textos escritos. Podemos ver esto, ya que varios de los textos escritos más antiguos ya contienen esta información.
Pasando al tiempo de la historia, los filósofos de la antigua Grecia (y de la India y China, pero desafortunadamente estoy más al tanto de la historia eurocéntrica) tenían curiosidad sobre qué cosas se podían saber con certeza, qué cosas se podían saber con confianza. Su filosofía se volvió para clasificar las cosas de acuerdo con la lógica de la forma (matemáticas) y la naturaleza (ciencia).
El primer relato histórico (eurocéntrico) de las matemáticas modernizadas proviene de Euclides quien, en 300 a. C., ideó el libro llamado Elementos, que comienza como una serie de nociones (como líneas, puntos, etc.) y proposiciones (axiomas) que describen planos geometría, y procedió a diseñar una lista de consecuencias que deben seguir desde ese punto de partida.
Trajo la filosofía de la prueba y el rigor a las matemáticas de una manera que no se discutió a través del texto antes de eso.
Durante el imperio islámico medieval, en la ciudad de Bagdad, Al-Khwarizmi (donde obtenemos el algoritmo de la palabra ”) y otros (hay MUCHOS otros), produjeron obras que comenzaron las matemáticas simbólicas que hoy conocemos como álgebra.
Parece que hubiera sido fácil, pero no fue hasta alrededor de 1908, cuando Russell, Zermelo, Fraenkel y otros idearon la teoría de conjuntos de una manera que axiomizó las álgebras de la misma manera que la geometría se había axiomizado desde el 300 antes de Cristo. Se hicieron intentos antes de eso para idear axiomas en torno a la asociatividad y la conmutatividad de los operadores en números, pero ZFC proporcionó un marco para probar incluso esos.
Intentamos hacer lo mismo con las ciencias naturales (axiomizarlo), que es lo que se conoce como el sexto problema de Hilbert. Sin embargo, a pesar de que nos enseñó mucho, no ha dado el fruto que obtuvimos de las matemáticas.
Saltando a la actualidad, tenemos computadoras, que marcaron el comienzo de la era de las matemáticas constructivas, que dicen: “¡No digas que existe, dame un ejemplo!”. Todavía es axiomático en muchos sentidos, pero nos da más con qué trabajar que nunca, y es básicamente la última moda en matemáticas. Sin embargo, lo mejor de las modas matemáticas es cuánto terreno nuevo tienden a cubrir las modas a la vez. Sin embargo, puedo afirmar con certeza que estamos en una nueva era de historia matemática que está sucediendo en este momento.
Si quieres saber más sobre la historia de las matemáticas:
- “El camino a la realidad”, Penrose
- “Historia de las matemáticas hindúes”, Datta y Singh
- “La historia de las matemáticas” (en línea)
Para más información sobre la filosofía de las matemáticas:
- “Introducción a la filosofía matemática”, Russell
- “Filosofía de la matemática: estructura y ontología”, Shapiro
