Como físico, ¿cuál es su opinión sobre la posibilidad y la importancia de comprender ontológicamente los cálculos posibles gracias a la maquinaria cuantitativa de un marco? ¿Hay más para entender una teoría que ser capaz de hacer los cálculos?

La comprensión ontológica es lo que diferencia la física de las matemáticas. Como beneficio adicional, es lo que vuelve loco a los matemáticos sobre los físicos.

Los físicos usan las matemáticas como lenguaje natural para hablar sobre la realidad. Los matemáticos tratan las matemáticas como un lenguaje formal desconectado de la realidad, o incluso “precedente” a la realidad de alguna manera que no son característicamente vagos en cuanto a la explicación.

Los físicos razonan ontológicamente tan a menudo como nosotros matemáticamente. Ambos son importantes, pero el primero es lo que nos hace únicos.

El problema es que la ontología detrás de al menos una de nuestras teorías más importantes es incomprensible, y también dudo de la relatividad general. Pero con respecto a la mecánica cuántica, que es lo mejor que podemos hacer para describir matemáticamente los efectos de los aspectos no locales que sustentan la realidad que somos capaces de experimentar, sabemos que es inherentemente incomprensible para seres como nosotros porque viola el leyes de la lógica que Aristóteles identificó como “lo que se puede decir de todo lo que se puede decir que existe”, pero que resultan ser condiciones sobre “lo que se puede decir de todo lo que podamos pensar coherentemente”.

La ontología del estado cuántico es no local, y los fenómenos no locales violan la ley de no contradicción y la ley de causalidad. La obediencia a esas leyes es necesaria para que logremos la comprensión ontológica. La ley de no contradicción dice que una cosa no puede ser ni ser la misma cosa al mismo tiempo y con el mismo respeto, y el principio de la relatividad dice que las leyes de la física son las mismas para todos los observadores. Pero los miembros de un par enredado se miden o no se miden según el estado de movimiento de un observador.

Es posible pensar en esto en términos de un marco de referencia preferido (pero no observable) donde el “tiempo” y el “espacio” no tienen relación alguna con los cuatro vectores lorentzianos que percibimos, pero eso es más una mitología que una ontología.

Lo que encontrará en la práctica es que diferentes físicos tienen formas diferentes (y rentables) de pensar sobre la ontología cuántica, y bien pueden contradecirse a sí mismos al pensar en diferentes problemas. La Interpretación de Copenhague es un intento de trazar una línea que delimita el límite entre lo que podemos y no podemos hablar legítimamente a este respecto, pero no hay duda de que todos violamos ese límite cuando hacemos cálculos. Simplemente lo hacemos de una manera localmente consistente, y podemos hacerlo de maneras diferentes e inconsistentes cuando tratamos con diferentes fenómenos, porque no hay forma de hacerlo de manera consistente.

En respuesta a: “Como físico, ¿cuál es su opinión sobre la posibilidad y la importancia de comprender ontológicamente los cálculos posibles gracias a la maquinaria cuantitativa de un marco? ¿Hay más para comprender una teoría que para poder hacer los cálculos?”

Vengo al otro lado de tu pregunta. Mi opinión es que una comprensión excede las matemáticas.

Debido a que encontramos que algunos fenómenos naturales son repetibles y regulares, y podemos cuantificar el fenómeno, podemos encontrar relaciones matemáticas que lo imiten. Esto hace que las matemáticas sean un modelo.

Si el modelo es lo suficientemente bueno, no tenemos que ensuciarnos las manos con el fenómeno, simplemente podemos jugar con el modelo y sin duda obtener más información sobre el fenómeno, cómo funciona y, especialmente, cómo podría funcionar de alguna manera. diferente de lo que normalmente podríamos ver.

Como analogía, tengo un modelo de plástico de un bombardero B-25 que construí y pinté y decapé minuciosamente cuando era joven. Los jóvenes pueden verlo y ser capaces de reconocer de inmediato uno real. Es un modelo visual preciso, pero obviamente tiene limitaciones en lo que respecta a la operación.

A veces los modelos matemáticos son bastante exactos y a veces hay aproximación dentro de ciertos límites.

Si Max Tegmark es correcto, las matemáticas lo son todo. Literalmente todo. La forma física es solo un fenómeno emergente de las matemáticas.

Los cosmólogos cuánticos creen algo similar.

Sin embargo, esto solo se aplica en el extremo. Para la física clásica, es un poco más flexible.

Recuerde, las matemáticas y la filosofía son lo mismo.

La comprensión y la maquinaria cuantitativa pueden ser casi ortogonales.

Debido a una calificación de “C”, tuve que repetir un curso de posgrado en Mecánica Cuántica Avanzada. Después de un año de estudio cualitativo, (pero con pocas nuevas matemáticas), pasé el examen final (3 horas) en una hora. Las ideas acaban de hacer clic.

Una parte sustancial de mi carrera involucró el procesamiento de señales, aunque mi capacidad de razonar a partir del formalismo era limitada. Podía escribir aplicaciones que se adaptaran bien al problema, pero una parte crucial de mi efectividad fue reconocer cuándo necesitaba ayuda para implementar un algoritmo y saber a quién preguntar.

Lo que no puedo crear, no lo entiendo”

Escrito por Richard Feynman en la esquina de su pizarra donde permaneció durante 8 años.

La maquinaria mecánica debe verse como una declaración compacta del concepto subyacente. Cuando los elementos simbólicos son manipulados, transpuestos, cancelados o un operador aplicado, es de esperar que obtenga una apreciación más profunda de los principios de física subliminales en el trabajo en la formulación. Personalmente, creo que uno se impone una desventaja severa cuando ignora la magnitud y / o dimensionalidad de los términos en cualquier paso del proceso de simplificación.

Albert Einstein nos dijo: en cuanto las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y hasta donde están seguros, no se refieren a la realidad. John Tukey nos dijo: una respuesta aproximada al problema correcto vale mucho más que una respuesta exacta a un problema aproximado. Y Steven Colbert nos dijo: las ecuaciones son las oraciones del diablo.

¡Yo espero que sí! La confianza en la física proviene de ambos. Comprender lo que hay que hacer y saber cómo hacerlo.