¿Cuáles son algunos ejemplos de teorías matemáticamente consistentes que fallaron cuando se probaron experimentalmente?

Claro, hay un experimento FALLIDO muy famoso que resultó ser uno de los descubrimientos científicos más importantes del siglo XX. El experimento fue el experimento de Michelson-Morely y trató de demostrar la existencia del éter luminífero.

Un poco de historia: los científicos ya sabían que la luz se comportaba como una onda. Pero todas las otras olas que conocíamos (sonido, océano, etc.) tenían que moverse a través de un medio. Las ondas de luz no tenían ningún medio detectable: este era un gran problema. Entonces, los físicos se inspiraron en los griegos y postularon un campo etéreo que era invisible y no interactuaba con la materia. Las matemáticas que solían caracterizarlo también eran sólidas. En realidad, si la teoría del éter fuera cierta, la física sería mucho más simple y elegante hoy en día.

El experimento también fue simple. Instalarían una lente parcialmente reflectante que dirigiría un láser en dos direcciones perpendiculares y haría que un fotodetector verificara si había alguna diferencia en la velocidad de la luz (como se predijo por la teoría del éter). No hubo Así que lo intentaron nuevamente con equipos aún más sensibles. Nada.

Este experimento fallido devolvió la física a la vida. Lo que se estaba convirtiendo en un campo moribundo de repente encontró un problema imposible: la luz natural de la dualidad de onda de partículas y toda la materia. Muchas teorías que no requirieron el éter se postularon en los próximos años, y la que ha resistido la prueba del tiempo y la experimentación es una que todos conocemos hoy en día: la relatividad general. Estos avances a su vez condujeron a nuevos desarrollos, incluido el campo de la mecánica cuántica.

¿Cuáles son algunos ejemplos de teorías matemáticamente consistentes que fallaron cuando se probaron experimentalmente?

El modelo Georgi-Glashow o la unificación SU (5) fallaron: predijo un límite inferior para la descomposición de protones que no se observó. La X en la imagen inferior es el bosón X predicho que no se materializó. También había un bosón Y (no mostrado) que no apareció. Podemos contarle todo sobre las propiedades de los bosones X e Y, sus cargas eléctricas, hipercargas débiles, isospinas débiles, giros y algunas otras cargas más esotéricas. ¡Pero simplemente no existen!

La consistencia matemática parece fácil de conseguir, siempre y cuando no intentes hacer todo. Hay muchos ejemplos de teorías matemáticas consistentes que, sin embargo, hacen predicciones erróneas. Esto es especialmente cierto si solo le preocupa la consistencia matemática dentro de una sola esfera, solo la mecánica clásica o la mecánica cuántica básica.

La mecánica newtoniana es perfectamente coherente y correcta para experimentos en ciertas escalas de longitud y energía, pero parece fallar cuando ingenuamente se combina con las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell. Cuando se combina queda claro que uno u otro tiene que modificarse. En la universidad, me encontré con este libro (Teoría de la relatividad), escrito por Wolgang Pauli. Lo que aprendí allí es que, si bien Einstein modificó la mecánica newtoniana para adaptarla al electromagnetismo, también podría haber modificado el electromagnetismo para adaptarla a la mecánica newtoniana. Y, al parecer, el electromagnetismo modificado resultante hizo casi las mismas predicciones en la mayoría de los casos que la relatividad (hasta donde los experimentos en ese momento podían decir). En particular, el experimento de Michelson-Morley habría salido igual (según recuerdo). Solo algunas observaciones astronómicas descartaron el electromagnetismo modificado y descartaron la relatividad. Ahora, no sé qué hubiera pasado si hubieras tratado de hacer una teoría cuántica del electromagnetismo modificado. Tal vez uno u otro podría modificarse para adaptarse unos a otros, o tal vez no.

Desafortunadamente, hay muy pocas teorías que combinen la relatividad general con la mecánica cuántica: varias teorías de supergravedad, teoría de cuerdas, etc. Todos ellos, hasta donde sabemos, predicen cosas que no se observan experimentalmente. Todavía queda un pequeño margen de maniobra, por lo que la teoría de cuerdas aún no se ha descartado por completo. Pero tenemos muy poca experiencia, hasta ahora, con teorías que sean universalmente consistentes.