Realmente depende de lo que intentes obtener. Si se trata de un sistema difusivo, probablemente podría obtener una computadora para resolver las ecuaciones usadel mediante el método de elementos finitos, pero no estoy seguro de que pueda obtener una física interesante.
Los físicos de la materia de cond. Usualmente intentan hacer aproximaciones donde sea posible para poder establecer un sistema y ver qué fenómenos emergen de él. A menudo, resuelven el problema en términos de un parámetro de orden.
Ejemplo 1: simulación del comportamiento de vórtice en una matriz de unión josephson. Simplificando las islas tanto como sea posible (amplitud del mismo parámetro de orden en todas y una fase por isla) y usando la teoría GL para describir el comportamiento de la unión, puede usar el modelo 2D XY para aproximar una matriz de uniones Josephson (la fase del parámetro de orden sirve como el rotor modelo XY). El comportamiento de vórtice surgirá en este sistema con campos magnéticos agregados. También puede ver pares vórtice-antivórtex a temperaturas más altas …
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Ejemplo 2: Digamos que el físico A está estudiando la transición del aislador superconductor en películas granulares desordenadas. El físico A quiere ver si el modelo Bose-Hubbard puede explicar este QPT. En el límite de llenado grande, el físico A puede resolver este sistema utilizando la fase del parámetro de orden SC y el número de llenado. El físico A intenta extraer la longitud de coherencia de fase para ver si puede lograr que su sistema modelo reproduzca la transición de fase.