“Inercia” es un término antiguo que ya no se usa realmente en física (excepto en otras frases anacrónicas como “momento de inercia”).
Las ideas a las que solía aplicarse la “inercia” se resumen principalmente en “impulso” y “conservación del impulso”. En ese sentido, sí, las partículas sin masa tienen impulso, a pesar de que no tienen masa. Existe un concepto relativista de impulso que une (en reposo) masa, energía e impulso, y que es independiente de la perspectiva que usted llama “descanso”.
Se aplica a los fotones, que no tienen marco de descanso pero aún tienen impulso. Ese impulso se conserva: el fotón continuará moviéndose en la misma dirección, con la misma energía, hasta que otra cosa actúe sobre él. Esa interacción finalmente conservará el impulso. Por ejemplo, si el fotón es absorbido, ese objeto ganará un impulso exactamente igual al impulso del fotón.
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Eso es exactamente lo que era la inercia. Un fotón no puede “permanecer en reposo” ya que los fotones nunca están en reposo (siempre se mueven exactamente en c ), pero la generalización moderna de la inercia se aplica en ese contexto.