La longitud de la diagonal de un cubo viene dada por
[matemáticas] d = a \ sqrt {3} \ etiqueta * {} [/ matemáticas]
Por lo tanto,
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[matemáticas] d \ propto a \ tag * {} [/ matemáticas]
El volumen es el cubo del lado, entonces, el lado es la raíz cúbica del volumen.
[matemáticas] d \ propto \ displaystyle \ sqrt [3] {V} \ tag * {} [/ matemáticas]
Por lo tanto,
[matemáticas] \ dfrac {d ‘} {d} = \ displaystyle \ sqrt [3] {\ dfrac {V’} {V}} \ tag * {} [/ matemáticas]
Ahora, el volumen aumenta en [math] 125 \ text {%}. [/ Math]
[matemáticas] \ dfrac {d ‘} {d} = \ sqrt [3] {2.25} \ tag * {} [/ matemáticas]
[matemáticas] d ‘\ aprox. d (1.303) \ etiqueta * {} [/ matemáticas]
[matemática] d’-d = 0.303d \ etiqueta * {} [/ matemática]
[matemáticas] \ dfrac {d’-d} {d} = 0.303 \ textrm {o} 30.3 \ text {%} \ tag * {} [/ matemáticas]