En física, para el análisis dimensional ¿se toman 3 cantidades fundamentales o 4 cantidades fundamentales?

La pregunta depende de qué es exactamente lo que quieres abarcar con tus cualidades fundamentales. Por ejemplo, puede hacer toda la mecánica, la fuerza y ​​la energía con solo 3 cualidades (por ejemplo, masa, longitud, tiempo; o velocidad, fuerza, momento o …)

Si desea incluir cualidades electromagnéticas, entonces necesita carga o algo equivalente (corriente, por ejemplo). Entonces tienes hasta 4.

Hay otras cosas de las que querrás hablar, como la termodinámica. Ahora necesita una unidad de temperatura (o entropía o …) y tiene hasta 5

No es realmente una unidad, pero se define por conveniencia la unidad molecular (mol) o cualquier forma práctica similar de contar cosas en múltiplos. El número de Avrogardo es muy útil, pero ¿quieres considerarlo una unidad? Si es así, tienes hasta 6.

El último tipo de unidad que a menudo se define como fundamental es para una aplicación importante … qué tan brillante es algo para sus ojos. Esto claramente no es parte de la física, pero es algo de lo que los físicos e ingenieros deben preocuparse, por lo que conduce a otra unidad básica de brillo visible, como la candela o lumin o … 7

Puede ver esto en el siguiente gráfico robado de wikipedia commons. Representa el ajuste propuesto de SI (el conjunto estándar actual de unidades para la ciencia y, bueno, la mayoría de las cosas realmente). Esta propuesta reemplazará las definiciones actuales estableciendo los valores de un puñado de constantes físicas básicas y definiendo las unidades a partir de ellas. Si observa el diagrama, verá los conjuntos de 3, 4, 5 y 6/7 en la forma en que las flechas conectan las unidades. Algunos están interconectados o tienen flechas que apuntan a muchas otras cualidades, y algunos podrían simplemente eliminarse sin crear cabos sueltos.

¡Los siete son fundamentales, pero algunos son más fundamentales que otros!

A2a: No hay una respuesta única porque el Análisis Dimensional es solo una técnica útil, no una solución definitiva a los problemas, y la física fundamental sigue siendo un trabajo en progreso (y posiblemente siempre lo será).

Es bastante crítico para las soluciones reales que los grupos adimensionales elegidos como punto de partida para el análisis sean apropiados para el problema en cuestión. Por ejemplo, en mecánica de fluidos, el número adimensional de Reynolds ha demostrado ser bastante importante y útil, pero incluso eso puede ser mal utilizado.

Por ejemplo, podría usar d = longitud del bote al estudiar el flujo de agua alrededor de los barcos en el océano (¿o debería ser d = haz de los barcos? alrededor de una pelota de beisbol. ¡No quieres confundir el contexto!

En resumen, el uso exitoso del análisis dimensional depende del contexto, ¡y tenga cuidado con aquellos que analizan sin comprender el contexto de fondo! – Obtendrá respuestas engañosas o erróneas de puntos de partida aparentemente plausibles.

En física, debido a que hay más “constantes” que “unidades”, hay muchas interpretaciones alternativas de lo que comprende la agrupación dimensional “correcta” para una teoría más fundamental de la física. Debido a que la física sigue siendo un trabajo en progreso, varias interpretaciones o contextos útiles siguen siendo de uso común: Unidades naturales – Wikipedia

Las muchas otras agrupaciones posibles que no funcionaron para dar un significado útil en un contexto dado no han sobrevivido. En física, tendría buenas probabilidades de que la velocidad de la luz y la estructura fina fueran constantes, tanto fundamentales como constantes. El resto puede y tiene argumentos continuos a favor y en contra. Entonces 3 o 4? es su elección dependiendo de su interpretación favorita de hacia dónde cree que se dirige la física en términos de una teoría más fundamental.

¿Y quién sabe ?, un día podemos tener suficiente evidencia empírica adicional para favorecer una forma sobre otra, y relegar al perdedor a los libros de historia (en el mejor de los casos, y ser olvidado por completo en el peor).

Este proceso ilustra uno de los grandes problemas que tengo con la publicación científica: solo publican “ganadores”, mientras que el conocimiento de grupos adimensionales que no funcionan tan bien (y por qué) realmente sería muy útil para alguien que investiga en esta área. Entonces, ¿dónde está la entrada wiki para los sistemas de unidades naturales propuestos que NO funcionaron?

La consideración y exclusión de estas alternativas “incorrectas” realmente otorga credibilidad científica adicional a las que hemos mantenido mediante la eliminación de alternativas. Los físicos entienden esto y olvidan que los laicos no conocen esta historia de descubrimiento; ¡Tener ambas listas a la mano hace que la explicación de los derechos y los errores de la física a la sociedad sea mucho más fácil! Entonces, ¿por qué no hacemos eso?

A2A: Ninguno de los anteriores, pero aún no hay una respuesta única. En el sistema familiar de unidades SI, hay 7 cantidades fundamentales. Sin embargo, en varios sistemas de unidades naturales, solo hay 5: Unidades naturales – Wikipedia

Si quieres hablar sobre constantes fundamentales, se vuelve mucho más desordenado: Constante física – Wikipedia

Supongo que te refieres al número de constantes establecido en uno en unidades naturales. Tres, creo: c, G y hbar. Pero también puede establecer la constante de Boltzmann en 1, aunque eso no se considera tan fundamental, por alguna razón.