Nota: Yo uso el signo ^ entre números para representar la “x a la potencia de y” como parte de la notación matemática – ^ suele ser un XOR bit a bit no relacionado para muchos lenguajes de programación.
TL; DR: su rango de números siempre es demasiado grande, incluso las computadoras luchan con las matemáticas.
Es, tu 10 ^ 10 ^ 10 ^ 5.225…. resultado, sucede porque la respuesta es tan grande que el poder de la representación 10 tiene límites (específicamente 10) mientras que el tamaño posible de su resultado no, el rango posible de números abarca desde 0 hasta (+) infinito.
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Desglosándolo para el resultado de su prueba:
8! = 40,320 entonces:
(8!) == 40,320! lo que equivale a … un desbordamiento para la calculadora de Windows 10, así que la próxima calculadora:
SO 40,320! es aproximadamente igual a: 3.43 … * 10 ^ 168186
Aunque corté alrededor de 60 dígitos decimales para que sea legible, probablemente puedas decir que es un número horriblemente largo. Una vez más, la pobre calculadora Win10 no tiene ninguna posibilidad y ni siquiera puede completar la operación, en cambio dice una entrada no válida.
¿Porque es esto importante?
porque para el tercer factorial, has roto la calculadora de todos debido a lo que se conoce como un desbordamiento de enteros: en resumen, tu número es mayor que el espacio de memoria que ocupa antes de completar el cálculo:
Arriba: un ejemplo de uno de los resultados de un desbordamiento de enteros de una pequeña versión iterativa que escribí en C # al intentar acortar esta respuesta. Paré el programa después del error.
¡Pero espera! mi programa no devuelve cero.
Su programa continúa ejecutándose, probablemente hasta que el resultado devuelva cero (su función recursiva finaliza cuando el resultado devuelve un% b == 0 o algo así), por lo que los datos más altos de “10 a la potencia de” antes de que se devuelva el desbordamiento, de ahí por qué 8 !!! aparentemente es igual a 8 !!!!.
