No existe una definición universal de “abstracción” que pueda usarse para comparar objetivamente dos objetos. Sin embargo, desde el sentido general de la palabra, creo que los conjuntos pueden verse como objetos más abstractos que las categorías. Por un lado, son más simples en sí mismos y más fáciles de basar todo tipo de otras estructuras, lo que, para mí, parece ser un tipo de abstracción muy útil e interesante de la que carecen las categorías.
Se ha argumentado que las categorías son lo suficientemente abstractas como para servir también como la base de todos los demás objetos, pero falta la ‘naturalidad’ por falta de una palabra mejor. Ese no es un buen tipo de abstracción. Los conjuntos, por otro lado, son objetos muy abstractos que se pueden usar de forma bastante natural para todos los propósitos.
Sin embargo, la abstracción, como he mencionado antes, es un rasgo subjetivo, por lo que no me convendría insistir en que mis argumentos son suficientes para elegir entre dos opciones que son casi igualmente correctas. Entonces, lo que diré para concluir, es esto: las categorías pueden no ser (o posiblemente incluso) la estructura más abstracta en matemáticas, pero son ellas o conjuntos.
- ¿Por qué los boletos de lotería ganadores del Reino Unido siempre se compran en tiendas en lugar de en línea?
- ¿Crees que BJP ganará en las elecciones de UP después de que una encuesta encuesta le dio una victoria clara?
- ¿Cómo se grafica el conjunto de Mandelbrot?
- ¿Por qué solo usamos la parte imaginaria de Laplace 's' en la teoría de control?
- ¿El procesamiento de señales es una rama de las matemáticas aplicadas?
