Es la regla de la cadena de diferenciación en el trabajo cuando se aplica a ecuaciones cinemáticas.
Sabemos que para un desplazamiento [matemática] x, [/ matemática] tenemos las siguientes derivadas:
Velocidad [matemática] v = \ frac {dx} {dt}… (1) [/ matemática]
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Aceleración [matemática] a = \ frac {d ^ 2 x} {dt ^ 2} [/ matemática] o [matemática] a = \ frac {dv} {dt} [/ matemática]
Podemos emplear la regla de la cadena de esta manera:
[matemáticas] a = \ frac {dv} {dt} [/ matemáticas]
[matemáticas] a = \ frac {dv} {dx} * \ frac {dx} {dt}…. (2) [/ matemáticas]
Podemos hacer esto porque cuando se trata de la notación de Leibniz, los diferenciales se pueden cancelar exactamente de la misma manera que en las fracciones.
Observe que cuando sustituimos el valor de [math] \ frac {dx} {dt} [/ math] de [math] (1) [/ math] en [math] (2), [/ math] nos queda con :
[matemáticas] a = \ frac {dv} {dx} * v [/ matemáticas]
Y eso responde a la pregunta.