¿Por qué es difícil resolver el problema de Navier-Stokes?

Imagine que un domingo por la mañana está agregando terrones de azúcar en su taza de café y comienza a revolverlo. Y de repente te preguntas si las moléculas de azúcar se disolvieron en el café, ¿puedo realmente…
¿En qué se diferencia la derivada total de un campo escalar en el espacio tridimensional de la derivada total del campo vectorial con el mismo comportamiento?

En primer lugar, un campo vectorial y un campo escalar son dos objetos distintos. Un campo vectorial proporciona un vector como salida (supongamos: vector tridimensional nuevamente, también esta restricción no es necesaria), mientras que un campo escalar proporciona…
¿Cuáles son algunas PDE donde se conserva la norma L2?

Algunos ejemplos importantes de las matemáticas aplicadas: La incompresible ecuación de Euler: [matemáticas] \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ cdot \ nabla u = \ nabla p [/ math] [matemáticas] \ nabla \…
¿Cómo explicarías intuitivamente el teorema del índice Atiyah-Singer a un laico?

Podría decirse que el corolario más simple de comprender del teorema del índice es el teorema de Gauss-Bonnet , que es a lo que principalmente voy a restringir mi atención. A diferencia del teorema del índice, que está…
¿Cuál es el significado físico de la diferenciación parcial con algún ejemplo físico?

Si una cantidad física depende de múltiples variables físicas, entonces para analizar su variación, tenemos que encontrar su variación parcial (diferenciación parcial) en cada variable física, manteniendo otras constantes; y, por lo tanto, al resumir todas esas variaciones…
Digamos que enfrento un problema de física con una oda o pde que no tiene soluciones únicas. ¿Cómo puedo saber cuál es la solución real?

Esta es una buena pregunta. Es algo en lo que no se suele pensar. La respuesta es que la naturaleza del problema físico determina qué soluciones son correctas. Al comenzar el problema, debe asumir algunas propiedades sobre la…
¿Qué PDE es el más difícil de resolver?

Nadie es el experto de todos los PDE. Intentaré ayudar con algunos de ellos. 1. ¿Qué es “realmente” difícil en Navier-Stokes PDE? Nadie demostró una unicidad y reagularidad de la solución (existencia y suavidad de Navier – Stokes).…
Cómo resolver la ecuación de calor, [matemática] \ frac {\ partial u} {\ partial t} = \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial x ^ 2} [/ matemática] en el intervalo [matemática] ( -1,1) [/ math] con condiciones iniciales y de contorno [math] u (x, 0) = 1, u (-1, t) = u (1, t) = 0

Transformada de seno de Fourier finita (FFST): Uso de la Transformada de seno de Fourier finita (FFST): Tomando FFST en ambos lados de la ecuación, que es la ecuación diferencial lineal ordinaria de primer orden. Tomando FFST inverso,…
¿Cuál es la línea característica de PDE?

Aquí hay una intuición (para la ecuación de transporte; sé que las características existen en situaciones más complicadas, pero no conozco los detalles). El primer paso es convertir de u (x, t) a u (x (t), t) para…

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¿Vale la pena comprar ‘Einstein Gravity in a Nutshell’ de Zee? ¿Qué temas cubre?

¿Cómo sería un reloj en la Tierra para un hombre que viaja en una nave espacial casi a la velocidad de la luz?

¿Por qué una partícula / objeto materialista debe seguir la curvatura del espacio (o espacio-tiempo)? ¿Por qué no debería penetrar en el espacio curvo (o espacio-tiempo)?

Si alguien no es bueno en matemáticas, ¿puede ir a ingeniería civil? ¿Cuántas matemáticas hay en ingeniería civil?

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¿Por qué los plásticos son más susceptibles a la degradación UV que los materiales naturales como la madera?

Nunca logré los objetivos que me había fijado y las cosas que imagino nunca sucedieron. ¿Que pasa conmigo?

¿Cuáles son algunos usos del uranio?

Cuando el Sol se convierte en una enana blanca y luego se convierte en una enana negra, ¿qué pasará con los planetas?

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¿Podemos decir que un agujero negro es un cuerpo perfectamente rígido?

¿Cuál es la diferencia entre la doble integración y el método de Macaulay para encontrar la desviación y la pendiente en el análisis de estructura?

¿Por qué se usa X en matemáticas y no en ninguna otra letra del alfabeto?

Si la física dice que nada toca porque los electrones de dos objetos se repelen entre sí, ¿por qué no podemos hacer campos de fuerza utilizando electrones estrictamente dirigidos?