¿Cómo sería un reloj en la Tierra para un hombre que viaja en una nave espacial casi a la velocidad de la luz?

La clave para recordar es que las leyes de la física y, en consecuencia, los fenómenos que no dependen de en qué referencia se encuentre, son los mismos en todos los marcos. Esto significa que no hay un marco de referencia especial o preferido en el que pueda medir todos los demás marcos. Es relativo.

Por supuesto, esta idea sustenta la teoría especial de la relatividad y explica muchas de nuestras observaciones.

Para responder a su pregunta, no, los relojes en la Tierra no parecen estar funcionando rápidamente desde el punto de vista del viajero. No pueden, de lo contrario, tendría un marco de referencia preferido porque los relojes del hombre corren lentamente para alguien en la Tierra.

¡Lo que sucede es que AMBOS, el hombre que viaja y las personas en la Tierra, observarán que los relojes de la parte opuesta funcionan lentamente! Esta es una consecuencia directa del principio de relatividad descrito anteriormente, de modo que puede elegir cualquier marco de referencia y tratarlo como estacionario. Por lo tanto, el viajero puede decir que HE es estacionario y que la Tierra es la que se mueve a una velocidad cercana a la de la luz con respecto a él. Ambos escenarios son igualmente válidos.

Un reloj en la Tierra parecería correr lento para un hombre que viaja (para él, la Tierra está viajando) porque se está moviendo. Además, el reloj en movimiento (y la Tierra) aparecerían contraídos por el hombre a lo largo de la dirección del movimiento. La combinación de estos efectos espaciales y temporales es una consecuencia de la constancia de la velocidad de la luz.

Desde la perspectiva del tipo en la nave espacial, todo lo que puede ver pasar en la tierra sería como una película en “Avance rápido”, las manos en los relojes estarían zumbando.

Desde la perspectiva de la gente en la Tierra, el chico de la nave espacial estaría en cámara lenta, las manos en sus relojes parecerían moverse MUY lentamente.

Las distancias a lo largo de la línea de vuelo estarían igualmente arruinadas. El tipo en la nave espacial vería la Tierra (y todo lo que hay en ella) siendo aplastada en forma de panqueque en la dirección paralela a la que está volando.

La gente en la Tierra vería su nave espacial cada vez más larga, pero no más ancha o más profunda.

Las masas de cosas también estarían cambiando. En lo que respecta al tipo de la nave espacial, la Tierra (y todo lo que contiene) tendría menos masa de lo que tendrían de otra manera … y la gente en la Tierra vería que la nave espacial se hace más y más pesada.

Supongamos que te lleva 100 años viajar a Alpha Centauri.

Si envía un ping una vez al año de su viaje, sus pings llegan a la tierra solo una vez cada 10 años más o menos.

Del mismo modo, si la Tierra envía un ping una vez al año, los pings de la Tierra lo hacen una vez cada 10 años más o menos.

Esos pings son la única información que tendría sobre el reloj de la Tierra. A medida que viaja, parece que avanza lentamente.

100 años después de que te fuiste, estás sentado en tu nave espacial. Obtienes el décimo ping de la tierra y piensas, he llegado a mi destino y enviado todos mis pings, pero la Tierra no sabrá que he llegado por otros 900 años, su tiempo.

En tu viaje de regreso de 100 años, obtienes pings del reloj de la Tierra una vez al mes más o menos, haciendo que el reloj de la Tierra te parezca rápido.

Espera, estoy confundido, podrías decir. Se supone que los relojes móviles siempre son lentos, debido a la relatividad especial. Eso es correcto, pero estamos hablando de cómo se distorsiona el envío y la recepción de señales de reloj cuando te estás moviendo. Este es el efecto Doppler. Para comprender los detalles de lo que sucede dentro de un reloj en movimiento, esta pregunta podría ayudar: de acuerdo con la teoría especial de la relatividad, para un observador que se mueve más rápido que el objeto que observa, el objeto parece alargado si se mueve hacia el observador y más corto si se está alejando?

Si el hombre en la nave espacial se mueve hacia la Tierra a velocidades no relativistas, todo parece ser más rápido en la Tierra y viceversa, todo parece ser más rápido en la nave espacial desde la perspectiva de un observador en la Tierra. Si se alejan, todo parece ser más lento. Nada especial aquí hasta ahora, y es el efecto Doppler muy conocido: solo te dice que algo emitido por un objeto en movimiento (sonido, luz, una piedra …) será seguido por otra cosa que tenga la misma velocidad, pero llega antes. o más tarde dependiendo de su nueva posición más cercana o más lejana un poco más tarde.

Pero en caso de velocidades relativistas, parece que, excepto este efecto Doppler clásico y ordinario, uno tiene que incluir efectos relativistas para “ajustar” mutuamente los tiempos y las dimensiones de los objetos en movimiento relativista. Y allí también debe incluir la dilatación del tiempo relativista y la contracción de la longitud en el cálculo: vea el efecto Doppler relativista y observe que el factor [matemático] \ beta = v / c [/ matemático] puede ser negativo (al acercarse) o Positivo (alejándose).

Una forma gráfica de esta historia es más informativa:

y observe aquí que la frecuencia es básicamente una medida de qué tan rápido “fluye” el tiempo (el factor [math] \ omega t = 2 \ pi ft [/ math]).

Dejándole más conclusiones aquí, asumiendo que puede asociar la frecuencia en la ecuación con la frecuencia de un reloj ordinario. (Observación: aquí se suponía que el reloj “no tiene profundidad” en la dirección longitudinal, de lo contrario, otros efectos relativistas lo afectarían y aparecería distorsionado; por ejemplo, los brazos de un reloj analógico clásico parecerían remolinos o similares).