Buena pregunta
Comencemos con el método de doble integración. Aquí la ecuación básica para la desviación es EI k = M
Donde E es un módulo de elasticidad
Yo el segundo momento de inercia.
Curvatura K, que es la segunda dederivación de la función de desviación.
M es el momento flector aplicado a la sección.
Para aplicar el método de doble integración, debe tomar secciones donde sea necesario y determinar la ecuación de momento. por ejemplo antes y después de la carga puntual. Luego integra la ecuación del momento dos veces para llegar a la función de desviación. Luego aplica condiciones de contorno para determinar las constantes de integración y luego tiene su función de desviación.
Las condiciones de contorno provienen del tipo de soporte (por ejemplo, el soporte fijo tiene deflexión y rotación cero), continuidad y simetría.
Pero el método de Macaulay es muy diferente. Asigna diferentes funciones de singularidad para diferentes condiciones de carga y ubicación desde un determinado origen. Las funciones son así, por ejemplo, ^ 1. el soporte se interpreta de la siguiente manera
Si x <= a, entonces la función da cero como salida.
De lo contrario, si x> a, entonces la función da el valor de (xa) ^ 1.
Tiene diferentes funciones para modelar cargas distribuidas, puntuales o linealmente variables. Junto con la superposición de las funciones anteriores, desarrollará una función de carga.
Dado que la desviación de la viga y la carga están relacionadas por la ecuación diferencial de cuarto orden, integrará la función de carga cuatro veces, lo que dará como resultado cuatro constantes diferentes de integración. Estas constantes se determinan a partir de la naturaleza del momento flector y la cizalladura, y también de las condiciones de contorno discutidas anteriormente.
Entonces, para resumir el método de doble integración, obtenga funciones de momento de secciones tomadas de la estructura dada y aplique la doble integración, determine la constante de integración.
Mientras que el método Macaulay utiliza funciones especiales de singularidad para determinar la función de carga, integra la función de carga cuatro veces, determina las constantes de integración.
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