[matemáticas] \ log_ {16} {36} = 1 – \ log_ {4} {x} [/ matemáticas]
Recuerde que [math] \ log_ {a} {b} = \ dfrac {\ log {b}} {\ log {a}} [/ math].
[matemáticas] \ por lo tanto \ dfrac {\ log {36}} {\ log {16}} = 1 – \ dfrac {\ log {x}} {\ log {4}} [/ math]
- Se deben dividir 10 personas en 3 comités, de tal manera que cada comité debe tener al menos un miembro, y ninguna persona puede servir en los tres comités. (Tenga en cuenta que no exigimos que todos participen en al menos un comité). ¿De cuántas maneras se puede hacer esto?
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[matemáticas] \ por lo tanto \ log {x} = \ left (1 – \ dfrac {\ log {36}} {\ log {16}} \ right) \ times \ log {4} [/ math]
Recuerde que [math] \ log {a ^ 2} = 2 \ log {a} [/ math], entonces [math] \ log {16} = 2 \ log {4} [/ math] y [math] \ log {36} = 2 \ log {6} [/ math].
[matemáticas] \ por lo tanto \ log {x} = \ left (1 – \ dfrac {2 \ log {6}} {2 \ log {4}} \ right) \ times \ log {4} = \ log {4} – \ log {6} [/ matemáticas]
Recuerde que [math] \ log {a} – \ log {b} = \ log \ left (\ frac {a} {b} \ right) [/ math].
[matemáticas] \ por lo tanto \ log {x} = \ log \ left (\ frac {2} {3} \ right) [/ math]
[matemáticas] \ por lo tanto \ boxed {x = {\ textstyle \ frac {2} {3}}} [/ math]
