Depende mucho del instructor. Todos los cursos de 200 niveles lo hacen.
Sin embargo, creo que 230a está especialmente cargado. Todavía tengo que escuchar una buena revisión del curso. Tuve una muy mala experiencia con él, al igual que los estudiantes que lo tomaron en los años posteriores cuando lo hice. El problema es que hay muchas definiciones en geometría diferencial y mucha notación, por lo que es muy fácil perderse en el ajetreo y no tener ninguna intuición de cuál es el objetivo. Al final, podría empujar suficientes símbolos para hacer la final para llevar a casa, pero no podría decirle un solo ejemplo interesante del 90% de los tipos de objetos que definimos en clase.
Creo que es un curso muy difícil enseñar bien. Una gran razón para esto es una de las principales virtudes de la geometría diferencial: es un tema muy amplio, con una gran cantidad de ejemplos diferentes y perspectivas diferentes de docenas de campos. Es deslumbrantemente hermoso ver cómo todo se combina. Pero esta diversidad también puede hacer que el tema parezca terriblemente difuso si el instructor no hace un buen trabajo.
- Cómo demostrar que un conjunto es infinitamente contable
- ¿Cuál es el significado y la aplicación de la clasificación de los grupos simples finitos?
- ¿Cuáles son las aplicaciones prácticas de la geometría diferencial?
- Sistemas dinámicos: en los atractores, ¿las trayectorias alrededor de los puntos límite forman básicamente una secuencia de Cauchy?
- Geometría diferencial: de la misma manera que se puede definir el 'punto en el infinito' en espacios de vectores reales de dimensiones finitas, ¿existe correspondientemente una variedad riemanniana en la que tenga sentido hablar de la 'línea en el infinito'?
Sin embargo, diré esto: este año, el instructor es Hiro Tanaka, que es excelente. Sospecho que puede ser el instructor adecuado para que sea un gran curso.
