Cómo mejorar en geometría y trigonometría

Hace muchos años dirigí un laboratorio de matemáticas en una pequeña universidad. Este laboratorio estaba compuesto por estudiantes apasionados por las matemáticas en todas sus formas, además de algunos miembros de la facultad. Recibimos solicitudes de algunas de las escuelas locales, preguntando si podían enviarnos a los estudiantes que tenían dificultades con la trigonometría plana, la geometría plana y la geometría sólida.

Los primeros que fueron enviados tuvieron grandes problemas para comprender las ideas fundamentales. Pensé en esto por un tiempo y llegué a la conclusión de que, como yo, estos niños estaban pensando más en imágenes y / o tipos táctiles. Desarrollé un método que llamé Sandbox. Literalmente salimos y dibujamos en la arena y usamos palos (tacos que hice para ese propósito) tal como lo hicieron los antiguos, construyendo modelos de las ideas básicas. El método funcionó. No todos piensan igual. Einstein imaginó cosas (hizo imágenes mentales). Yo hago lo mismo. Muchos otros también lo hacen.

Hoy en día, hay varias fuentes donde se pueden obtener materiales preparados para esto. Entonces, si tiene problemas con estos temas, el problema no es que no pueda entenderlos, es más que probable que su mente necesite un enfoque diferente. Intentalo. Construye triángulos y otros polígonos. Construye modelos tridimensionales de formas en geometría sólida. Aprende a ver los conceptos matemáticos a través de su construcción.

En matemáticas, como en todas las ciencias, lo primero es entender los conceptos, si puedes explicar con tus propias palabras un concepto a otros y hacer que lo entiendan, entonces puedes decir que lo entiendes.

Lo siguiente es practicar, no hay atajos, practicar, practicar y practicar, tenga cuidado, ponga su atención en su práctica y continúe entrando en conceptos y problemas más complejos hasta que alcance el nivel que desea.

Para la geometría existe este pequeño truco: no estás trabajando con conceptos abstractos, estás trabajando con conceptos reales. Puedes tratar la geometría como una ciencia visual, quiero decir, tratar de ver lo que estás haciendo, en 3D, dentro de tu mente, eso ayuda mucho en el momento en que tienes que traducirlo a un papel … o simplemente para entender lo que eres. haciendo … y te ayudará a mejorar en química y física también.

Aún más importante que la práctica es entender primero el concepto como una imagen en su mente. Las matemáticas se basan en imágenes mentales: ¡no entiendes el concepto hasta que puedes “ver” la imagen!

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Cómo aprender la trigonometría de forma intuitiva

Mi profesor de cálculo universitario me preguntó cómo construir una máquina que pudiera dibujar las curvas de las secciones cónicas clásicas. Entonces, dibujé un diseño de tal máquina. No sabía acerca de las unidades continuamente variables, así que usé engranajes (ugh). Sin embargo, el punto es que yo conocía la mecánica.

Los griegos eran buenos en geometría porque construían cosas. Contrata como ayudante de mecánico o ayudante de carpintero, y aprende a usar las herramientas básicas: cuadrado de carpintero, transportador, etc. Serás una estrella en el lugar de trabajo, y tu comprensión intuitiva de la geometría y la trigonometría aumentará en consecuencia.

  • Para la trigonometría, se necesita mucha práctica. Incluso si se combinan todas las fórmulas, no podrá aplicarlas correctamente. ¡Así que la práctica es imprescindible!
  • Para la geometría, debe observar la figura cuidadosamente y luego aplicar los teoremas aprendidos.

La práctica hace al hombre perfecto. Haga el mayor problema posible, no solo a ciegas, sino aplicando los conceptos aprendidos.

La geometría también va de esta manera, pero un poco más de observación en la vida cotidiana será realmente útil.

Aprende geometría vectorial y coordinada. Hasta ahora para mí, hace que las preguntas de geometría tradicional sean mucho más fáciles.

Dibuja y dibuja. Por ejemplo: Spring Catapult diseñada por Leonardo da Vinci.

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