¿Por qué se llama 1.618 una proporción áurea?

¿Por qué se llama 1.618 una proporción áurea?

Porque representa una bella asimetría que se repite tanto en escalas grandes como pequeñas.

Y se podría decir que es un raro ejemplo de asimetría en un patrón repetitivo simétrico que se encuentra en toda la naturaleza, la arquitectura, el diseño, la moda y la religión.

E implica una definición de buena apariencia cuando se toman medidas con respecto al nivel de los ojos (A) al nivel de la porción distal de la nariz (C) al nivel de los labios (B). Con la porción distal de la nariz siendo x = .618 desde el nivel de los ojos como se indica en el siguiente diagrama. O:

Buena apariencia = .618

Feo = .5 o menos y .8 o más …, (pero por otro lado, feo puede ser lindo)

Y la relación, se puede resolver de la siguiente manera:

Esta proporción 1.618 se considera como proporción áurea porque

  1. La relación en la cadena de ADN de longitud y respiración es 1.618.
  2. La relación en la trayectoria espiral de la galaxia de longitud y anchura es 1.618.
  3. La proporción de la longitud de la palma y el dedo es de aproximadamente 1.618.
  4. La relación de mano y brazo es aproximadamente 1.618.
  5. La relación de longitud y anchura de la cara es aproximadamente 1.618.
  6. Serie Fabonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 … cuando avanzas hasta 34, 21 la proporción se acercará a 1.618 [matemáticas] \ dfrac {34} {21 } \ approx \ boxed {1.618} [/ math] es aproximadamente igual a 1.618.

Esta relación se puede obtener de esta ecuación

[matemáticas] x ^ 2-x-1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] a = 1, b = -1, c = -1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {-b ± \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {1 ± \ sqrt {1-4 (1) (- 1)}} {2 (1)} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {1 ± \ sqrt {5}} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {1 ± 2.2360679775} {2} [/ matemáticas]

Despreciando el valor negativo

[matemáticas] x = \ dfrac {3.2360679775} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 1.61803398875 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ aprox. \ en caja {1.618} [/ matemáticas]

Por lo tanto, esta es una proporción muy única llamada proporción áurea.

Esta relación se utiliza en muchos campos como la astrofísica, la biofísica, la química física y las matemáticas para calcular sus iniciales.

[matemáticas] \ blacksquare [/ matemáticas]

En matemáticas, dos cantidades están en la proporción áurea si su proporción es igual a la proporción de su suma a la mayor de las dos cantidades. La figura de la derecha ilustra la relación geométrica.

donde la letra griega phi representa la proporción áurea. La proporción áurea también se llama media dorada o sección dorada

Esto es tan especial que se encuentra en casi todos los lugares del mundo.

Para más información: la respuesta de Samim Ul Islam a ¿Cuáles son algunos ejemplos de la proporción áurea?

El valor de la ración dorada es aproximadamente 1.618 …… Es irracional y recurrente

La razón por la que se llama ración dorada es:

  1. Considere una línea recta y divida en dos partes.
  2. Supongamos que la parte más larga es xy la parte más corta es y
  3. Entonces, la relación de la línea completa a la parte más larga, es decir (x + y) ÷ x, es igual a la razón de la parte más larga de la línea a la parte más corta, es decir, x ÷ y.
  4. Por lo tanto, se llama Golden ratio. Tiene su aplicación en una de las estructuras construidas en Grecia.

Golden Ratio Vaya a esta página, lo ayudará a saber todo sobre el golden ratio.

Gracias

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