mi trabajo parece no cuadrar. por favor corrija donde error.
Para una estimación, supongo que podemos considerar la masa misma como su propio cuerpo libre.
El momento solo se conserva en una superficie sin fricción.
Entonces no hay trabajo extra hecho.
En una superficie de asfalto por fricción, la fuerza de fricción aplicada al cuerpo libre será el 60% de la fuerza normal, actuando contra la dirección del movimiento.
(La fuerza de la fricción)
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Por lo tanto, si la fuerza de peso es F = mg = 50 kg x 9.8 m / s ^ 2 = 490N
Entonces la fuerza de fricción de la fricción cinética viene dada por:
donde u = 0.6
F (k) = F (N) xu = 490N x 0.6 = 294N
Ahora podemos calcular la aceleración debido a la fuerza de fricción cinética:
a (f) = F (k) / m = 294/50 = -5.88m / s ^ 2
(es negativo porque actúa en contra de la dirección del movimiento)
Ahora podemos calcular la velocidad final (suponiendo que no haya otra aceleración en movimiento):
Si establecemos v = 0, podemos averiguar la distancia que tomará para que el automóvil se detenga:
v ^ 2 = u ^ 2 +2 como
(0) ^ 2 = (25) ^ 2 + 2 (-5.88) s
s = 625 / 11,76 = 53,146 m
El trabajo de fricción realizado para detener el cuerpo libre es:
W = F xd = 294N x 53.146 m = 15625 Julios
El trabajo también es igual a la diferencia en energía cinética que viene dada por:
W = ΔKE = (mv ^ 2) / 2 – (mu ^ 2) / 2
= 0 – 50x (25) ^ 2/2 = 15625 Julios
El trabajo de fricción realizado (y, por lo tanto, la energía gastada) durante 100 km sería:
W = F xd = 294N x 100 × 10 ^ 3 m = 29.4 MNm = 29.4 MJoules
Y necesitaríamos esa cantidad de energía para mantener el automóvil a la misma velocidad.
Si queremos saber el poder necesario para superar esto en un momento dado:
Poder = Trabajo / Tiempo
= 29.4MJ / 3600 s = 8,166.67 vatios = 8.17 kW
Hagamos el cálculo en un Tesla Model S:
La fuerza de peso es F = mg = 2000kg x 9.8m / s ^ 2 = 19600N
Una cuarta parte de esta fuerza se distribuye en cada rueda.
F (rueda) = 4900N
Antes teníamos, la fuerza de fricción de la fricción cinética viene dada por:
Pero ahora, distribuimos la fuerza sobre la circunferencia de la rueda,
Entonces, la fuerza de rodadura de fricción cinética viene dada por:
F (rodando) = F (normal) xu (coeficiente de fricción) / radio
(fricción de rodadura)
donde u = 0.6
El radio es de aproximadamente 19 pulgadas (tamaño del neumático) = 0.483 m
F (rodando) = 4900N x 0.6 / 0.483m = 6086.96N
Aceleración debido a la fuerza de fricción cinética:
a (f) = F (k) / m = 6086.96 / 2000 = -3.043 m / s ^ 2
Si establecemos la velocidad final v = 0
podemos averiguar la distancia que le tomará al auto detenerse:
v ^ 2 = u ^ 2 +2 como
(0) ^ 2 = (25) ^ 2 + 2 (-3.043) s
s = 625 / 6.087 = 102.68 m
El trabajo de fricción realizado para detener el cuerpo libre es:
W = F xd = 6086.96N x 102.68 m = 625,009 Julios
El trabajo también es igual a la diferencia en energía cinética que viene dada por:
W = ΔKE = (mv ^ 2) / 2 – (mu ^ 2) / 2
= 0 – 2000x (25) ^ 2/2 = 624,996.96 Julios
El trabajo de fricción realizado (y, por lo tanto, la energía gastada) durante 100 km sería:
W = F xd = 6086.96N x 100 × 10 ^ 3 m = 608 MNm = 608 MJoules
Y necesitaríamos esa cantidad de energía para mantener el automóvil a la misma velocidad.
Si queremos saber el poder necesario para superar esto en un momento dado:
Poder = Trabajo / Tiempo
= 608MJ / 3600 s = 169.08 kW
La gama eléctrica nominal Tesla Modelo S es:
70 kWh – 80kWh (250-310MJ) para una distancia de 390 km.
El Tesla necesitaría cobrar al menos dos veces por este solo viaje.
Entonces, algo todavía no cuadra aquí.
Si calculo sin el radio de la rueda de fricción, entonces:
La fuerza de fricción de la fricción cinética es:
F (k) = F (N) xu = 4900N x 0.6 = 2940N
donde u = 0.6
La desaceleración debida a la fuerza de fricción cinética:
a (f) = F (k) / m = 2940/2000 = -1.47 m / s ^ 2
En v = 0, distancia que tomará el automóvil para detenerse:
v ^ 2 = u ^ 2 +2 como
(0) ^ 2 = (25) ^ 2 + 2 (-1.47) s
s = 625 / 2.94 = 212.585 m
El trabajo de fricción realizado para detener el cuerpo libre es:
W = F xd = 2940N x 212.585 m = 624,999 Julios = 625 KJ
El trabajo también es igual a la diferencia en energía cinética que viene dada por:
W = ΔKE = (mv ^ 2) / 2 – (mu ^ 2) / 2
= 0 – 2000x (25) ^ 2/2 = 625 KJ
El trabajo de fricción realizado (y, por lo tanto, la energía gastada) durante 100 km sería:
W = F xd = 2940N x 100 × 10 ^ 3 m = 294 MNm = 294 MJ
Y necesitaríamos esa cantidad de energía para mantener el automóvil a la misma velocidad.
Si queremos saber el poder necesario para superar esto en un momento dado:
Poder = Trabajo / Tiempo
= 294MJ / 3600 s = 81.67 kW
Que está cerca de la potencia nominal del Modelo S, pero aproximadamente una cuarta parte de la distancia.
Entonces todavía parece incorrecto.