El impulso de cuatro vectores es
[matemáticas] P ^ μ = \ big (γmc, γmv_x, γmv_y, γmv_z \ big) [/ math],
donde [math] γ [/ math] es el factor de Lorentz [math] \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math].
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[matemática] P ^ 0 [/ matemática] es la energía del cuerpo dividida por la velocidad de la luz que proviene de la ecuación de Einstein [matemática] E = γmc ^ 2 [/ matemática].
En un marco de descanso [matemática] γ = 1 [/ matemática], entonces su impulso de cuatro vectores es
[matemática] P ^ μ = \ grande (mc, 0,0,0 \ grande) [/ matemática].
Aquí he graficado [matemática] P ^ 0 [/ matemática] (azul) y algún componente x, y, o z del momento (rojo):
Aquí 1 representa la velocidad de la luz. Puede ver cómo un objeto se mueve desde un marco de descanso con momento cero y energía [matemáticas] mc ^ 2 [/ matemáticas], tanto su impulso como la energía aumentan.
No diría que cambiar los marcos convierte la energía en impulso porque, en cierto modo, son aspectos similares de la misma cosa. Diría que los valores de energía e impulso dependen definitivamente del marco de referencia.
