Una fórmula cruda para la tensión medida de la onda gravitacional debido a un sistema estelar binario viene dada por:
[matemáticas] h \ sim \ dfrac {2G ^ 2M_1M_2} {c ^ 4aD}, [/ matemáticas]
donde [math] G \ sim 6.674 \ times 10 ^ {- 11} ~ {\ rm m} ^ 3 / {\ rm kg} / {\ rm s} ^ 2 [/ math] es la constante de gravedad de Newton, [math ] M_1 [/ math] y [math] M_2 [/ math] son las dos masas, [math] c = 3 \ times 10 ^ 8 ~ {\ rm m} / {\ rm s} [/ math] es la velocidad de luz, [matemática] a [/ matemática] es la separación entre las estrellas y [matemática] D [/ matemática] es la distancia desde el detector.
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Si sustituye [matemática] M_1 = M_2 = 30 M_ \ odot [/ matemática], [matemática] a = 100 ~ {\ rm km} [/ matemática] y [matemática] D = 421 ~ {\ rm Mpc} [/ matemáticas] (después de la conversión apropiada de unidades, por supuesto), para una separación de [matemáticas] a = 100 ~ {\ rm km} [/ matemáticas] obtienes [matemáticas] h = 3 \ veces 10 ^ {- 21} [ / math], por muy crudo que sea, pero la fórmula no es inútil.
Y te dice que la tensión es inversamente proporcional a la distancia. Lo que significa que si usted fuera, digamos, 1 unidad astronómica de la fuente, la tensión habría sido [matemática] h \ sim 3 \ veces 10 ^ {- 7} [/ matemática]. Esto habría sido fácilmente detectable con un experimento de escritorio. (De hecho, muy fácilmente, ya que esta cepa excede la sensibilidad del experimento de Michelson-Morley de 1887 en diez órdenes de magnitud. Por supuesto, Michelson-Morley no fue diseñado para este rango de frecuencia, pero aun así, tendría lo he visto con seguridad)
No solo eso, sino que dado que la onda gravitacional emitida por GW150914 estaba en el rango de frecuencia de audio, sospecho que los humanos lo habrían escuchado como la tensión, actuando como un efecto de marea momentáneo, habría estresado sus tímpanos. Eso, por supuesto, supone que no hubo efectos no gravitacionales (p. Ej., Radiación mortal de un disco de acreción perturbado que rodea el binario coalescente) o que los humanos estaban bien protegidos, para que pudieran disfrutar del “chirrido” en lugar de tener que huir por su vive…
