¿Cómo llegó Einstein a sus Ecuaciones para la relatividad general?

Primero, lo siento, resultó ser una respuesta larga, pero para entender esta etapa, uno necesita comenzar con la teoría especial de la relatividad, ya que era el verdadero líder. Pero antes que nada, también necesitamos saber que las teorías de cualquier tipo no surgen de la nada. Les precede una gran cantidad de charlas y debates, sobre un problema o un fenómeno que nadie parece ser capaz de explicar, o ha sido explicado, pero utilizando muchas formas largas, difíciles, circulares o de cualquier otra forma, la mente de muchos considera que es No muy convincente.

Es imposible encontrar en cualquier teoría un primer inventor, y cuando adjuntamos una teoría en nombre de una persona, es porque esa persona recopiló todos los pensamientos y resultados anteriores y los presentó en un cuerpo más coherente y fácil de entender. y no mas. Por eso también encontramos que hay muchos casos en los que más de una persona descubre o formula una teoría o una ley de forma independiente … es porque el pensamiento colectivo en ese momento la ha empujado a llegar a la etapa final, lista para la cosecha. También hay un beneficio definitivo en dar el nombre de una persona a una teoría, incluso si contó con la contribución de muchos … es alentar a los demás a trabajar arduamente para que sus nombres aparezcan en la lista … E incluso “salir de la lista”. la explosión mundial de algunas ideas es muy útil por la misma razón … solo pregunte cuántos jóvenes han sido alentados a estudiar física por los supuestos misterios de la relatividad, la mecánica cuántica y la evolución, por ejemplo. Uno podría agregar que incluso las teorías erróneas (pero que parecen verdaderas al principio) y las conclusiones erróneas sobre algunos experimentos contribuyeron inmensamente al avance de la ciencia, ya que el error se descubre y corrige más tarde.

El pensamiento que conduce a la primera teoría de la relatividad se deletrea claramente en el primer artículo de Einstein. Es el fracaso del experimento de Michelson-Morely y la explicación de la contracción de Fitzgerald que luego adoptó Lorentz … y la relación poco clara entre las corrientes inducidas y los voltajes. La conclusión del experimento MM fue que la velocidad de la luz es independiente de la fuente y el receptor … y es constante. Estos hechos fueron sospechados muchos años antes por los astrónomos, pero ahora confirmados experimentalmente, por así decirlo. Las explicaciones dadas fueron que el dispositivo MM puede contraerse debido al movimiento, como un cohete se contrae debido al movimiento, y esto lo explica todo. La razón de la contracción fue que la materia está hecha de partículas retenidas por campos que conducen a esta contracción. Pero un cohete se contrae debido a la inercia solo si está acelerando, o debido a la fuerza de resistencia del aire, y ninguno de estos está presente en el experimento MM. Pero la fórmula dada para la contracción funcionó bien y lo explicó todo. La contribución de Einstein fue que descubrió que el hecho de que la velocidad de la luz es constante es suficiente por sí sola para explicar esta contracción, y no hay necesidad de involucrar a un éter en la explicación, ya sea que exista o no. Por eso usó el éter ‘superfluo’.

El otro problema estaba en el electromagnetismo http://hermes.ffn.ub.es/luisnava…. Cito: ” Tomemos, por ejemplo, la acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor. El fenómeno observable aquí depende solo del movimiento relativo del conductor y el imán, mientras que la visión habitual establece una clara distinción entre los dos casos en los que uno u otro de estos cuerpos está en movimiento. Porque si el imán está en movimiento y el conductor en reposo, surge en el vecindario del imán un campo eléctrico con una cierta energía definida, produciendo una corriente en los lugares donde se encuentran las partes del conductor. Pero si el imán está estacionario y el conductor en movimiento, no se genera campo eléctrico en la vecindad del imán. Sin embargo, en el conductor, encontramos una fuerza electromotriz, a la que en sí misma no hay energía correspondiente, pero que da lugar, suponiendo la igualdad de movimiento relativo en los dos casos discutidos, a corrientes eléctricas del mismo camino e intensidad que las producidas. por las fuerzas eléctricas en el primer caso ”.

Einstein descubrió que la velocidad de la luz y tomar solo movimientos relativos se puede hacer para tener en cuenta todas las preguntas sin respuesta anteriores: los resultados MM y los efectos magnéticos, y así es como nació la relatividad especial. Tenga en cuenta que el título del artículo no era relatividad, sino “SOBRE LA ELECTRODINÁMICA DE LOS CUERPOS EN MOVIMIENTO”. Al mismo tiempo de este trabajo, la gente descubrió que si alguna ecuación se presenta en forma de tensor covariante, se vuelve cierto para cualquier marco de referencia móvil o estático … esto vino del trabajo en mecánica de fluidos y era justo lo que Einstein necesitaba. Así que lo usó de inmediato en su trabajo.

La teoría de la relatividad especial se ocupaba de la velocidad constante. El movimiento Bu en general también implica aceleración … para cubrir este bit, Einstein y otros pensaron en incluir la aceleración en la imagen. Aquí viene de nuevo la contribución de Einstein … dijo que cuando un objeto en caída libre siente ingravidez, es decir, no tiene gravedad, entonces uno puede explicar la gravedad simplemente por aceleración negativa … así que ahora tenemos que proyectar las ecuaciones de la mecánica y la electrodinámica de forma que Son independientes de la aceleración. De nuevo los tensores vinieron al rescate. Pero en este caso se aplica solo en forma diferencial … es decir, en un solo punto y un desplazamiento diferencial, pero no para segmentos más grandes, es decir, relatividad especial local. Aquí vino la geometría de coordenadas curvas y Minkowiski al rescate, en el que la aceleración (o gravedad) puede representarse por la curvatura de las coordenadas mismas. El tiempo era un problema y para incluirlo como una dimensión, se hizo imaginario multiplicándolo con ‘i’ la unidad base imaginaria. Así es como surgió un espacio-tiempo curvo, con el tiempo incluido como una dimensión de pseudoespacio solo para adaptarse a las ecuaciones (de ahí el signo negativo en la firma). No hay ningún problema con esto en matemáticas, pero creó un problema físico difícil de visualizar para muchos. Incluso sonaba ilógico, ya que algunos se dieron la libertad de hablar sobre el espacio curvo en sí, que no es lo mismo que el espacio-tiempo curvo de Einstein.

Cuando entiendes cómo actúan las cargas móviles, tiene sentido especular que la masa móvil tendrá propiedades similares. Dibujando analogías con el electromagnetismo, Heaviside especuló sobre las ondas gravitacionales en 1893 y Poincare refinó esta especulación en 1905. Diez años después de tomar una clase de Minkowski sobre ecuaciones de campo para carga eléctrica, Einstein completó los fundamentos de la relatividad general para el verano de 1912, el año que su relación con su esposa comenzó a desintegrarse. La respuesta del usuario de Quora a ¿Albert Einstein le robó el trabajo de relatividad a su esposa?

Su amigo Grossmann dio un par de pasos más para su derivación de las ecuaciones de campo en 1913, momento en el que el progreso de Einstein se detuvo. https://arxiv.org/ftp/arxiv/papehttp://www.mpiwg-berlin.mpg.de/P

Disputa de prioridad de la relatividad – Wikipedia En 1915, Hilbert invitó a Einstein a un taller en el que Einstein presentó su versión a medias de la relatividad general. Hilbert luego escribió cartas a Einstein, ampliando la derivación y es probable que haya proporcionado los pasos que Einstein no había podido encontrar por sí mismo, aunque no podemos saberlo con certeza porque Einstein tiró las cartas de Hilbert (Hilbert mantuvo las suyas) . Lo que sí sabemos es que Einstein se enojó y se asustó de que Hilbert publicara una versión completa de la teoría antes de que pudiera. Hilbert era más amable que eso y reconoció que la teoría era de Einstein cuando la publicó. Einstein publicó su versión al mismo tiempo.

Una relación similar se desarrolló en 1915-1917 cuando Einstein utilizó la ayuda de Tullio Levi-Civita para finalizar la teoría de la relatividad. Levi-Civita mantuvo sus cartas, Einstein no lo hizo Tullio Levi-Civita – Wikipedia.

Por mucho que a los físicos les encante una historia de héroe solitario, que rara vez coincide con la realidad. Einstein tenía la costumbre de extraer ayuda de quien podía, a menudo sin darles crédito.

Einstein imaginó a un observador en un elevador viajando hacia arriba con aceleración constante. Para este observador, un rayo de luz parecería viajar a lo largo de un camino curvo, a medida que el elevador se aleja del avión que contiene el rayo.

Su idea, que describió como “el pensamiento más feliz de mi vida”, fue que para el observador, un elevador en constante aceleración es indistinguible de un campo gravitacional estático.

La idea de que el camino más corto entre dos puntos en el espacio-tiempo depende del campo gravitacional le recordó una clase clásica de geometría diferencial que había tomado como estudiante, donde había aprendido, entre otras cosas, que el camino más corto entre dos puntos en un superficie depende de la curvatura de la superficie.

Esto lo llevó a formular su teoría de tal manera que la masa distorsione la métrica del espacio-tiempo. Al imponer que las ecuaciones se transforman correctamente entre los marcos de referencia y que la teoría se reduce a la gravedad newtoniana en el límite de pequeños campos estáticos, obtuvo sus ecuaciones de campo.

Hermann Minkowski (Einstein había sido su alumno) había formulado el espacio Minkowski trabajando con las ecuaciones de Maxwell y luego las aplicó a la Teoría especial de la relatividad de Einstein. Esto le dio a Einstein la idea de una solución geométrica o reforzó su pensamiento.

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