Básicamente, es porque el centro de gravedad no se mueve hacia arriba o hacia abajo cuando lo rueda; piense en una elipse y en cómo el centro se movería hacia arriba y hacia abajo cuando lo mueve hacia adelante. En un círculo, este centro no se mueve y, por lo tanto, no necesita luchar contra la gravedad para rodar. Otra propiedad que les permite rodar es que tienen un ancho constante, por lo que la parte superior e inferior siempre estarán a la misma distancia una de la otra, lo que permite que las cosas rueden en esferas y círculos.
Curiosamente, hay varias otras formas que, aunque no son circulares, ruedan. Se llaman formas de ancho constante [1], y permiten que dos superficies rueden una con respecto a la otra sin moverse hacia arriba y hacia abajo, mientras que son claramente no circulares. Esto se debe a que, como su nombre lo indica, tienen un ancho constante como círculos, por lo que la parte superior e inferior de estas formas siempre están exactamente a la misma distancia una de la otra.
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Pueden tener cualquier número impar de caras (de modo que un punto en un lado siempre está opuesto al bit del borde redondeado que está más cerca del punto focal en el otro lado), entonces 3, 5, 7, y así sucesivamente. Curiosamente, podría llamar a un círculo una forma ‘unilateral’ de ancho constante, ya que solo tiene un borde liso sin puntos. Hay varias personas que han fabricado bicicletas [2] que usan estas formas de ancho constante, generalmente triángulos, también llamados triángulos Reuleaux [3], que de hecho funcionan sin problemas.
Este principio también se puede traducir a tres dimensiones, con sólidos de ancho constante [4]. El más simple de estos son simplemente formas de ancho constante que se han girado alrededor de un eje en tres dimensiones para formar un sólido.
Estos realmente pueden pegarse entre dos superficies, y estos les permiten moverse libremente uno con respecto al otro.
Estos están hechos con el mismo principio que una esfera, haciendo girar en tres dimensiones una forma de ancho constante, algo así como girar el perfil de uno en un torno.
Notas al pie
[1] Formas y sólidos de ancho constante – Numberphile
[2] bicicleta triangular
[3] Triángulo Reuleaux – Wikipedia
[4] Formas y sólidos de ancho constante – Numberphile