El campo de palabra se usa de diferentes maneras. La pregunta podría ser pedirnos que nombremos todas las ramas de estudio dentro de la física y las matemáticas. Espero que esa no sea la intención, porque no podría hacerlo.
En física, un campo como el campo electromagnético es dinámico, pero en algunos problemas simplificados se trata como estático. Un campo estático es una función cuya entrada es cualquier punto en el espacio y cuya salida es un vector que representa la intensidad y la dirección del campo en ese punto. (Entrada y salida son términos de software. En lenguaje matemático, el dominio de la función es todo el espacio, y el codominio es un conjunto de vectores).
Si el campo es dinámico, entonces la entrada es cualquier evento de punto en el espacio-tiempo y la salida representa la fuerza y la dirección del campo en ese punto y en ese instante.
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En matemáticas, un campo es un conjunto de números u otros objetos, tomados junto con reglas para sumar y multiplicar.
¡Se pone peor! La palabra es usada con ambos significados tanto por físicos como por matemáticos. (Los ingenieros, afortunadamente, generalmente se adhieren a la definición anterior). El significado del campo de palabras debe determinarse considerando el contexto, que no siempre elimina la ambigüedad. Los autores deben (o deberían) aclarar al lector cómo se usa la palabra. En un documento académico, los símbolos matemáticos aclaran el significado, pero cuando un escritor científico intenta describir el texto al público en general, a menudo no puede interpretar los símbolos, por lo que se pierde algo de claridad.
