Napier fue un genio acreditado con el descubrimiento de logaritmos. Este hecho se vuelve aún más interesante por el hecho de que él tomó las matemáticas como un pasatiempo.
Y sí, en realidad inventó los logaritmos. 
¿Cuál fue el propósito de Napier para inventar este sistema?
Desarrolló este atajo para ahorrar tiempo a los astrónomos y limitar los “errores resbaladizos” de los cálculos. Su idea era que “acortando los trabajos, duplicaba la vida del astrónomo”. Con sus logaritmos, Napier presentó un medio mecánico para simplificar los cálculos en su Rabdologiae en 1617.
Describió un método de multiplicación usando barras con números marcados en ellas (huesos de Napier). Esta fue la primera forma de cálculo mecánico y el precursor de nuestra calculadora moderna.
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John Napier no pensó en los logaritmos de una manera algebraica, de hecho, el álgebra no estaba lo suficientemente desarrollada en los tiempos de Napier como para hacer de este un enfoque realista. Más bien pensó por analogía dinámica .
Considere dos líneas AB de longitud fija y A ‘ X de longitud infinita. Los puntos C y C ‘comienzan a moverse simultáneamente hacia la derecha, comenzando en A y A ‘ respectivamente con la misma velocidad inicial; C ‘se mueve con velocidad uniforme y C con una velocidad que es igual a la distancia CB .
Napier definió A ‘ C ‘ (= y ) como el logaritmo de BC (= x ), es decir
y = Nap.log x .
Napier eligió que la longitud AB fuera 10 ^ 7, basándose en el hecho de que las mejores tablas de senos disponibles para él se daban con siete decimales y pensaba que el argumento x tenía la forma 100.sin X.
El hecho de que Nap.log 1 no sea igual a 0 es una dificultad importante que hace que Nap.logs sea mucho menos conveniente para los cálculos que nuestros registros. Un cambio en los registros con log 1 = 0 se produjo en las discusiones entre Napier y Briggs.
A diferencia de los logaritmos utilizados hoy en día, los logaritmos de Napier no están realmente en ninguna base, aunque en nuestra terminología actual no es irrazonable (pero quizás un poco engañoso) decir que están en la base 1 / e .
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