¿Cómo el teorema de Margolus-Levitin pone un límite a la posible velocidad de cálculo?

En la mecánica cuántica, se necesita cierto tiempo para que un sistema físico pase de un estado a otro perfectamente distinguible del primero, ortogonal al primero. La rapidez con que puede hacer la transición es proporcional a la energía del sistema por encima de su energía más baja posible.

En un cálculo ordinario, las diferentes configuraciones de bits son perfectamente distintas, por lo que si implementa el cálculo utilizando hardware cuántico, las diferentes configuraciones de bits tendrían que realizarse como estados cuánticos que son ortogonales entre sí. Por lo tanto, la tasa máxima de cambio ortogonal es también la tasa de reloj máxima de cualquier implementación física posible, y eso es lo que da la energía.

Mirando más de cerca, cada operación lógica en un dispositivo físico reúne cierto número de bits y los cambia. Este cambio ocurre de forma aislada de todo lo que sucede, por lo que el total de las energías (por encima del estado fundamental) disponibles para cada operación lógica limita el número total de operaciones distintas por segundo.

Sin embargo, tenga en cuenta que la energía ligada a la ortogonalidad solo se aplica muy directamente a los cálculos donde los resultados intermedios son distintos. Los cálculos cuánticos no necesariamente tienen esta propiedad.

Un qubit es un vector en un espacio de Hilbert. Solo puede calcularlos de forma ortonormal. Cualquier entidad cuántica está limitada por la constante de Planck. Entonces, para construir un qubit, está limitado al tiempo de planck y no puede construir un estado ortonormal por debajo de este tiempo. Esto le da alrededor de 6 × 10 ^ 33 cálculos por segundo por julio.