de Broglie y el modelo de Bohr
La condición de Bohr, que el momento angular es un múltiplo entero de $ \ hbar $, fue reinterpretada más tarde en 1924 por De Broglie como una condición de onda estacionaria. Las propiedades ondulatorias de la materia fueron confirmadas posteriormente por observaciones de interferencia electrónica cuando se dispersaron de los cristales. Los electrones solo pueden existir en lugares donde interfieren constructivamente. ¿Cómo afecta esto a los electrones en las órbitas atómicas? Cuando un electrón está unido a un átomo, su longitud de onda debe caber en un espacio pequeño, algo así como una onda estacionaria en una cuerda.
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Las órbitas permitidas son aquellas en las que un electrón interfiere constructivamente consigo mismo. No todas las órbitas producen interferencia constructiva y, por lo tanto, solo se permiten ciertas órbitas (es decir, las órbitas están cuantizadas). Asumiendo que el electrón es descrito por una onda y que un número entero de longitudes de onda debe ajustarse a lo largo de la circunferencia de la órbita del electrón, tenemos la ecuación:
Al sustituir la longitud de onda de h / p de De Broglie se reproduce la regla de Bohr. Como ahora tenemos:
En consecuencia, se propuso un nuevo tipo de mecánica, la mecánica cuántica, en 1925. El modelo de electrones de Bohr que viajaba en órbitas cuantificadas se extendió a un modelo más preciso de movimiento de electrones. La nueva teoría fue propuesta por Werner Heisenberg. Por diferentes razonamientos, el físico austríaco Erwin Schrödinger descubrió de forma independiente otra forma de la misma teoría, la mecánica de ondas. Schrödinger empleó las ondas de materia de De Broglie, pero en su lugar buscó soluciones de onda de una ecuación de onda tridimensional. Esto describía los electrones que estaban obligados a moverse alrededor del núcleo de un átomo similar al hidrógeno al quedar atrapados por el potencial de la carga nuclear positiva.
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La respuesta se publicó originalmente aquí en ilimitado: Matter Waves de de Broglie Justifica los radios orbitales de electrones mágicos de Bohr
