Un tensor métrico puede considerarse como una entidad matemática utilizada para expresar o formular distancias y el teorema de Pitágoras en sistemas de coordenadas generales y en geometrías generalizadas.
Dada la superficie de una esfera en geometría no euclidiana, los componentes del tensor métrico [matemáticas] \ displaystyle g_ {ij} [/ matemáticas] (un tensor de segundo rango) determinan completamente la curvatura de esa esfera.
En la teoría de la relatividad general, las trayectorias de las partículas y los cuerpos siguen la geodésica (una generalización geodésica del concepto de “línea recta”) en el espacio curvo o espacio-tiempo. Las ecuaciones de campo de Einstein en Relatividad general relacionan la energía y la materia con la curvatura del espacio-tiempo. Las soluciones a las ecuaciones de campo comprenden diez componentes de un tensor métrico (relatividad general) que representa la geometría del espacio-tiempo.
- ¿Qué se puede ganar al estudiar la relatividad especial?
- ¿Por qué la dirección no importa en la relatividad?
- ¿Cuáles son los cursos de matemáticas de la universidad necesarios para comprender La teoría de la relatividad?
- ¿La presencia de materia causa curvatura del espacio-tiempo? Y, entonces, ¿qué hay presente en ese 'vacío' creado por la curvatura del espacio-tiempo?
- ¿Cuál es el significado de las coordenadas Kruskal-Szekeres?
Ya he escrito sobre el tensor métrico, así que me referiré a mis otras respuestas más ampliadas relacionadas con este tema.
Se puede encontrar una explicación general o exposición sobre los tensores en la respuesta de Emad Noujeim a ¿Qué es un tensor?
Una respuesta más detallada que escribí sobre el tensor métrico es la respuesta de Emad Noujeim a ¿Qué es un tensor métrico?
Y esta respuesta: la respuesta de Emad Noujeim a ¿El tensor métrico debe ser simétrico?
Para usar el tensor métrico para subir y bajar índices, vea la respuesta a esta pregunta:
¿Cómo puedo subir y bajar índices para componentes tensoriales?
Espero que haya sido útil.
