¿Es cierto que Einstein utilizó un experimento mental sobre la ingravidez al caer para derivar la relatividad general? ¿Cómo puede un concepto tan simple generar una teoría tan compleja?

Bueno, la historia cuenta que Einstein estaba pasando por un edificio con algunas personas trabajando en el techo, cuando pensó en uno de los trabajadores que se caía. Razonó que durante el período de caída libre la persona no tendría peso. Llamó a esto el pensamiento más feliz que tuvo en su vida.

Es cierto que este cambio en la forma de ver un problema dio como resultado su teoría general de la relatividad. La clave fue el concepto de caída libre. Alguien en un marco de referencia en caída libre en un campo gravitacional no siente fuerzas que actúen sobre ellos. No tienen peso. Esto se experimenta en el espacio, no porque no haya gravedad allí, sino porque los objetos siguen trayectorias en caída libre. Todos los planetas están unidos al sol a través de su campo gravitacional y, a su vez, el sistema solar está unido a la galaxia Milkyway por el campo gravitacional de la masa combinada de la galaxia.

El concepto de trayectorias en caída libre lo cambia todo. En el espacio-tiempo plano de la relatividad especial, el camino más corto entre dos puntos es una línea recta, que es el camino seguido por un haz de luz. Sin embargo, cuando ahora consideramos las trayectorias de caída libre, ya no son líneas rectas, sino que están determinadas por el campo gravitacional.

La equivalencia entre masa y energía significa que incluso la luz (que tiene energía) se verá afectada por un campo gravitacional, por lo que la luz ahora tomará caminos curvos (en caída libre) a través de un campo gravitacional. Estos caminos curvos se denominan geodésicos nulos. Como la velocidad de la luz es la velocidad más rápida que existe, la luz debe tomar el camino más corto entre dos puntos, por lo que estos caminos curvos deben ser los más cortos. La única forma de que esto sea cierto es si el espacio-tiempo en sí está deformado de tal manera que la velocidad de la luz permanezca constante a lo largo de las curvas geodésicas nulas. Y así nace la Relatividad General.

Las rutas curvas definidas por trayectorias de caída libre significan que las líneas paralelas ya no permanecen paralelas en un campo gravitacional. Tales distorsiones reflejan una geometría nueva y más compleja del espacio-tiempo subyacente. Se requiere una matemática completamente nueva para describir el espacio-tiempo curvo (trayectorias de caída libre) y representa la mayor parte de la dificultad cuando se enfrenta por primera vez a la teoría. Sin embargo, las ideas subyacentes son muy simples, lo que a menudo es una característica de una buena teoría.

Imagine a Einstein, que debe haber razonado esto bastante rápido, pero luego tardó alrededor de siete años en desarrollar las matemáticas necesarias para describir rigurosamente la teoría. Una mezcla de emoción y paciencia, espero.

Einstein quería la teoría de que eventualmente derivó para satisfacer el principio de que “la gravedad es la gravedad sin importar la causa”, ejemplificada por una persona en un elevador. Desde el punto de vista de esta persona, no debería ser posible saber si el elevador está parado en la superficie de la tierra o si está acelerando a una aceleración constante en el espacio vacío.

Este principio por sí solo no es suficiente para limitar la forma exacta de las ecuaciones de campo relativistas generales. Por lo tanto, no es suficiente, por sí solo, “derivar” realmente la relatividad general, pero seguramente mantuvo su pensamiento enfocado.

Bueno, porque él era un genio.