Considere el espacio-tiempo alrededor de un cuerpo masivo M como en la relatividad general. Dos cuerpos de luz m1 y m2 de diferentes masas pasan por M con la misma velocidad y radio. ¿Seguirían diferentes curvaturas? En caso afirmativo o no, ¿por qué?

El significado práctico de ‘espacio-tiempo’ no es diferente de ‘velocidad’. Los mismos objetos de velocidad que tienen masas diferentes pueden compartir la misma órbita alrededor de M. Lo mismo se puede reformular como “el espacio-tiempo se curva alrededor de M”.

Pero los relativistas no van a aceptar que el espacio-tiempo solo signifique velocidad y nada más. Porque desde otro lado nos cuentan sobre su llamado experimento LIGO e intentan persuadir que el espacio-tiempo es algo realmente físico. Es por eso que no aceptarán que el espacio-tiempo es solo velocidad.

En segundo lugar … no es 100% cierto que diferentes masas con la misma velocidad puedan tener la misma órbita. En caso de que una de las masas se vuelva más grande o comparable a la masa de M, su órbita cambiará. Por ejemplo, si m se vuelve mayor que M, entonces M debería orbitar alrededor de m. Significa que la órbita cambia aunque la velocidad sea la misma. También significa que la curvatura NO se debe a M.

Sí, al igual que Galileo y sus diferentes masas dejaron caer un edificio alto. Con m1 y m2 con diferentes masas pero la misma velocidad, radio y pasando la misma distancia de M, cada uno “sentirá” la misma gravedad con M, por lo tanto, la misma aceleración hacia M y, por lo tanto, la misma curvatura de la trayectoria. Esencialmente, los dos cuerpos de luz viajarían en pareja.

Tendrían la misma velocidad y trayectoria, porque la tensión se traduce en una aceleración. Es decir, la estructura del espacio se tira en GRT, y los trozos de materia que lo rodean son solo pasajeros.

No seguirían exactamente el mismo camino. En el límite de que m1 y m2 son insignificantemente pequeños en comparación con M, seguirán el mismo camino dada la misma posición inicial y movimiento con respecto a M. Esta es una aproximación suficientemente buena para los satélites y la ISS. Pero si tiene en cuenta las diferentes masas de m1 y m2, sus movimientos serán diferentes, tal como lo serían en la mecánica newtoniana, porque m1 y m2 deforman cada espacio-tiempo como lo hace M.

Sí, tendrían diferentes curvaturas. Debido a la diferencia de masa, cada uno crea su propia relación gravitacional con el cuerpo M, y el par más grande de m1 y m2 tiene una atracción general más fuerte porque las gravedades son aditivas.