O lo sabemos muy fácilmente, o no lo sabemos en absoluto.
La respuesta “saberlo muy fácilmente” está dentro del contexto de la relatividad general . No pasaré por las matemáticas, pero hablando en términos generales, la Relatividad General involucra la ecuación de Einstein, cuyas soluciones le dicen cómo medir distancias entre eventos en el espacio-tiempo. Puede que no sea una sorpresa (… pero aún no es trivial decir los detalles) que si conoce las distancias entre los eventos en el espacio-tiempo, puede deducir la curvatura del espacio-tiempo en esos eventos.
Hicimos los cálculos y conocemos fórmulas para la curvatura bajo varias condiciones. He aquí que esas fórmulas dicen muy claramente que no hay límite superior para la curvatura del espacio-tiempo.
- ¿Por qué sentimos el peso en una curva espacio-tiempo pero no en un espacio simple (quiero decir, recto) sin curvatura como en el espacio de gravedad cero?
- ¿Cómo se produce la gravedad?
- ¿Qué sucede cuando una onda de gravedad pasa sobre una pieza de tiempo?
- ¿Se pueden absorber / dispersar las ondas gravitacionales? ¿Pueden las ondas gravitacionales sufrir interferencia? ¿Pueden ser refractados por una distribución masiva?
- ¿Cuáles son las principales dificultades para combinar la gravitación con la mecánica cuántica?
Sin embargo…
La relatividad general no es la teoría final del universo. Funciona muy bien a través de grandes distancias, y parece dar predicciones / explicaciones realmente asombrosas a esa escala. Nos dice cómo buscar ondas de gravedad, nos dice por qué ocurre la lente gravitacional, y aún más cerca de casa nos dice por qué la órbita de Mercurio se tambalea de una manera que la mecánica newtoniana no podía predecir, y cómo corregir nuestra fórmula de sincronización para satélites GPS.
Pero la relatividad general no es excelente en escalas muy pequeñas. Esas son las escalas en las que GR dice que la curvatura se vuelve infinita. Peor aún, no tenemos una teoría realmente buena para fenómenos gravitacionalmente significativos a pequeña escala. Esta es la respuesta “no sabemos”.
Puede ser que algún día encontremos tal teoría. No sabemos cómo se verá esa teoría, por lo que al menos es concebible que haya algún ingrediente adicional que limite la curvatura del espacio-tiempo. Quién sabe, la “curvatura espacio-temporal” podría incluso no sobrevivir mucho como un concepto en esa teoría, la forma en que el concepto newtoniano de la fuerza realmente no lo logró en la mecánica cuántica o la relatividad general.
