¿Qué es la entropía del agujero negro?

Cuando se descubrió que los agujeros negros pueden descomponerse mediante procesos cuánticos , también se descubrió que los agujeros negros parecen tener las propiedades termodinámicas de la temperatura y la entropía. La temperatura del agujero negro es inversamente proporcional a su masa, por lo que el agujero negro se calienta más y más a medida que se descompone.
La entropía de un agujero negro es una cuarta parte del área del horizonte de eventos , por lo que la entropía se hace cada vez más pequeña a medida que el agujero negro decae y el área del horizonte de eventos se vuelve cada vez más pequeña.
Pero hasta la teoría de cuerdas no había una relación clara entre los microestados cuánticos de una teoría cuántica y esta supuesta entropía del agujero negro.

Por lo general, se forma un agujero negro a partir del colapso de una cantidad de materia o radiación, los cuales llevan entropía. Sin embargo, el interior y el contenido del hoyo están velados a un observador exterior. Por lo tanto, una descripción termodinámica del colapso desde el punto de vista de ese observador no puede basarse en la entropía de esa materia o radiación porque no son observables. Asociar la entropía con el agujero negro proporciona un control sobre la termodinámica.

Y si está interesado en calcular la entropía de sus agujeros negros favoritos, esta es la fórmula que puede tener en cuenta:

La entropía, al igual que otras propiedades observables de los agujeros negros, depende de las cantidades que se pueden medir desde el exterior. Probablemente no haya una singularidad real, pero no lo sabremos hasta que haya una teoría cuántica de la gravedad viable. Sin embargo, no importa ya que lo que sea que esté allí está oculto detrás de un horizonte de eventos.

En la década de 1970, Jacob Bekenstein notó que varios teoremas sobre las propiedades geométricas de los agujeros negros se parecían mucho a los principios de la termodinámica. En particular, un teorema era que el área de la superficie de un agujero negro nunca puede disminuir (el área de la superficie es el área del horizonte de eventos, no las cosas dentro). Propuso que esto se identificara con la entropía de un agujero negro.

Hawking, en ese momento, creía que la entropía no era un concepto viable aplicado a los agujeros negros y se propuso demostrar que Bekenstein estaba equivocado. Señaló que cualquier cosa con una entropía debe tener una temperatura, y si tiene una temperatura, debe irradiar. Hawking creía que podía demostrar que esto no sucede, pero terminó demostrando que sí, con una temperatura proporcional a la gravedad de la superficie.

Por lo tanto, un agujero negro tiene una entropía cuantificable, que puede disminuir por la radiación térmica a expensas del vertido de la entropía perdida en el universo circundante.

Jacob Bekenstein, ahora en la Universidad Hebrea de Jerusalén, había demostrado que los agujeros negros poseen entropía. Pero había una diferencia. En la mayoría de los objetos, la entropía es proporcional al número de átomos que contiene el objeto y, por lo tanto, a su volumen. Pero la entropía de un agujero negro resultó ser proporcional al área de superficie de su horizonte de eventos, el límite del cual ni siquiera la luz puede escapar.