En primer lugar, las coordenadas KS son la “extensión analítica máxima” de Schwarzschild. Evitan la singularidad de coordenadas de las coordenadas ordinarias de Schwarzschild. Terminan describiendo el doble de espacio-tiempo que usualmente pensamos: hay dos regiones “exteriores” asintóticamente planas, un agujero negro con una singularidad futura y un agujero blanco con una singularidad pasada. Las únicas regiones físicamente relevantes son una región exterior asintóticamente plana y el agujero negro (la región del agujero blanco es una elección de condiciones iniciales). En segundo lugar, y más relevantes físicamente, están estrechamente relacionados con la estructura causal del espacio-tiempo. La métrica se da como
[matemáticas] ds ^ {2} = \ frac {32G ^ 3M ^ 3} {r} e ^ {- r / 2GM} (- dV ^ 2 + dU ^ 2) + r ^ 2 d \ Omega ^ 2 [/ matematicas
Desde aquí puede ver que el sector tr se ha refundido en coordenadas UV, y ese sector es conforme al espacio plano ‘Minkowski’ 1 + 1 dimensional. Por lo tanto, todos los rayos de luz puramente radiales se mueven en líneas de constante [matemáticas] U \ pm V [/ matemáticas] (los diferentes signos de los rayos de luz salientes y entrantes). Esta forma de la métrica hace que sea muy fácil ver que Schwarzschild es un producto distorsionado entre el ‘Minkowski’ estándar de 2 esferas y 1 + 1 dimensional.
¿Cuál es el significado de las coordenadas Kruskal-Szekeres?
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Las coordenadas de Kruskal-Szekeres son un gráfico de coordenadas que cubre todo el espacio-tiempo de Schwarzschild, incluidos tanto el interior como el exterior del horizonte de eventos (y, por supuesto, el horizonte de eventos en sí). Esto contrasta, por ejemplo, con las coordenadas de Schwarzschild que cubren solo el exterior y se degeneran en el horizonte. Las coordenadas de Kruskal-Szekeres se pueden utilizar para estudiar las trayectorias de las partículas que caen, incluso cuando cruzan y quedan atrapadas en el horizonte. La existencia de este gráfico de coordenadas también demuestra claramente que el horizonte en sí no es singular; que la degeneración de las coordenadas de Schwarzschild en el horizonte es una limitación de ese gráfico de coordenadas sin significado físico.
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