Debido a que la relatividad tiene fama de ser extrañamente contraintuitiva y abstracta, y también porque fue la creación de Einstein, uno de los genios científicos más grandes de todos los tiempos, muchas personas parecen asumir que las matemáticas de la relatividad deben ser realmente avanzadas y esotéricas.
Pero la relatividad se desarrolló en dos etapas (y también es así como se enseña). Primero vino la Relatividad Especial (que trata sobre el movimiento uniforme en el espacio-tiempo plano), y luego vino la Relatividad General (que trata sobre el movimiento acelerado en el espacio-tiempo curvo), y los dos requieren niveles muy diferentes de sofisticación matemática.
A algunas personas les puede sorprender que realmente puedan abordar los conceptos básicos de la relatividad especial (transformaciones de Lorentz, dilatación del tiempo, contracción de la longitud y cinemática relativista) con nada más sofisticado que el álgebra de la escuela secundaria . ¡Ni siquiera necesitas cálculo!
- Si la gravedad de un agujero negro es tan alta que la luz no puede escapar de ella, ¿cómo podríamos visualizarla sin que salga ningún fotón del agujero negro? Si ese es el caso, ¿son invisibles los agujeros negros?
- ¿Por qué la fuerza electromagnética no se puede representar geométricamente como la gravedad en GR?
- Según la teoría de la relatividad general de Einstein, el tiempo se ralentiza bajo la influencia de la gravedad. ¿Los relojes se detienen en un horizonte de eventos y corren hacia atrás más allá?
- ¿Cuáles serían las repercusiones de que la gravedad se apague durante 1 segundo? ¿Alguna criatura viviente se vería profundamente afectada? ¿Se detendría el tiempo también?
- ¿Qué efectos tiene la fuerza gravitacional?
La relatividad general, por otro lado, se basa en las matemáticas de la geometría diferencial, que puede ser bastante técnica e involucrada, y requiere ciertos prerrequisitos matemáticos; cálculo multivariable, cálculo vectorial y álgebra lineal (con énfasis en álgebra matricial) como mínimo absoluto. Para tratamientos más avanzados también puede necesitar el cálculo de variaciones, el cálculo de formas y elementos de la teoría de grupos y campos relacionados.
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La respuesta de Steve Denton a ¿Qué habilidades matemáticas se necesitan antes de estudiar la relatividad general?
