Podemos emplear el siguiente teorema de Lorentz:
GG Lorentz, una contribución a la teoría de secuencias divergentes, Acta Math. 80 (1945), 167-190.
Teorema Deje [math] x = (\ xi_k) _ {k = 1} ^ \ infty \ in \ ell_ \ infty [/ math] . Entonces, para cada [matemática] r \ en [m (x), M (x)] [/ matemática] hay un límite de Banach [matemática] f [/ matemática] tal que [matemática] f (x) = r [/ matemáticas] , donde
- ¿Cuál es la unidad cgs de corriente eléctrica?
- ¿Cuál fue el problema matemático en el que has trabajado más tiempo?
- Las raíces complejas del cubo de la unidad son _____ entre sí. ¿Sería cuadrado o recíproco? Mi amigo hizo un 'cuadrado' y di un círculo 'recíproco' en nuestro examen.
- ¿Cómo es cada conjunto afín convexo?
- ¿Qué es una explicación intuitiva de los ultrafiltros?
[matemáticas] m (x) = \ lim_ {n \ to \ infty} \ liminf T_n (x), [/ matemáticas]
[matemáticas] M (x) = \ lim_ {n \ to \ infty} \ limsup T_n (x), [/ matemáticas]
y
[matemáticas] T_n (x) = \ left (\ frac {\ xi_k + \ xi_ {k + 1} + \ dots + \ xi_ {k + n-1}} n \ right) _ {k = 1} ^ \ infty. [/matemáticas]
En consecuencia, necesitamos encontrar [matemática] x [/ matemática] para la cual [matemática] m (x) <M (x) [/ matemática]. Un ejemplo de esto es [math] x [/ math] dado por
[math] \ xi_k = \ sin \ log k \ quad (k \ in \ mathbb N). [/ math]
