El primer lugar al que voy para todas las preguntas de este tipo es Wikipedia. Casi siempre tiene la respuesta. Deja que te enseñe:
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flujo de poiseuille – wiki
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Ecuación de Hagen-Poiseuille
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El artículo comienza con la definición y algo de historia.
En la dinámica de fluidos, la ecuación de Hagen-Poiseuille , también conocida como la ley de Hagen-Poiseuille , la ley de Poiseuille o la ecuación de Poiseuille , es una ley física que proporciona la caída de presión en un fluido que fluye a través de un tubo cilíndrico largo. Se puede aplicar con éxito al flujo de aire en los alvéolos pulmonares, para el flujo a través de una pajita o una aguja hipodérmica. Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen en 1839 y Jean Léonard Marie Poiseuille en 1838 lo derivaron de forma experimental, y Poiseuille lo publicó en 1840 y 1846.
Los supuestos de la ecuación son que el fluido es incompresible y newtoniano; el flujo es laminar a través de un tubo de sección transversal circular constante que es sustancialmente más largo que su diámetro; y no hay aceleración de fluido en la tubería.
Y, muy importante, qué sucede cuando no se cumplen los supuestos de la teoría:
Para velocidades y diámetros de tubería por encima de un umbral, el flujo de fluido real no es laminar sino turbulento, lo que lleva a caídas de presión mayores que las calculadas por la ecuación de Hagen-Poiseuille.
Después de la tabla de contenido, llegamos a las ecuaciones que necesitas para encontrar v, la velocidad promedio del fluido:
donde en unidades compatibles (p. ej., SI):
es el caudal volumétrico
es el volumen del líquido transferido en función del tiempo,
es la velocidad media del fluido a lo largo del tubo
es la distancia en la dirección del flujo
es el radio interno del tubo
es la diferencia de presión entre los dos extremos
es la viscosidad dinámica del fluido (unidad SI: pascal-segundo (Pa · s)),
es la longitud del tubo
La ecuación no se mantiene cerca de la entrada de la tubería.
Cancelando los factores de pi y R ^ 2, obtienes
v = R ^ 2 * Abs [DeltaP] / (8 * eta * L)
Comprueba esto pensando en todas las variables:
Si aumenta el radio (o diámetro) de la tubería,
y / o si aumenta la presión que aplica, la velocidad aumenta.
Pero si sustituyes un líquido más viscoso,
y / o si aumenta la longitud de la tubería, la velocidad disminuye.
Todo esto es físicamente razonable.
