¿Se mediría el espacio de 4 dimensiones en cm ^ 4?

Ampliando las respuestas ya dadas. Podría conceptualizar la idea de un sistema cm ^ 4 si tomamos la práctica estándar del tiempo como la 4ª dimensión y la reemplazamos con otra medida estándar de cm. Para que esto funcione necesitaría definir un marco para esa 4ª dimensión.

Como ejemplo, definiré una cuarta dimensión hipotética (ficticia) completa utilizando otro cm: suponga que la cuarta dimensión es la medida de un universo paralelo en la teoría de múltiples versos que es un duplicado del universo tridimensional actual pero compensado por alguna condición extra por esa medida en centímetros.

Una de esas condiciones podría ser 1 segundo en el futuro, el objeto X se movió Y cm del objeto observable Y 3-D inicial. Otra opción podría ser el cambio de distancia en cm desde dicho objeto tridimensional a un rasgo desconocido de ese objeto, digamos su campo, o su profundidad en un marco espacio-temporal, o el 4º atributo posicional en nuestro universo que aún es desconocido para nuestro ciencias

Una forma en que me gustaría imaginarlo es que la 4ª dimensión (si no estamos usando el tiempo), podría ser la medición de la influencia cuántica o la influencia gravitacional en otros átomos instantáneos en su objeto medido o en algún otro conocido actualmente cuantificador En realidad, ahora que digo eso, sigo pensando que preferiría usar la 4ª D como una medida de distancia-tiempo que le da X cm ^ 3 * X cm / tiempo que luego sería cm ^ 4 / tiempo que ahora podría definir como volumen instantáneo. O una medición de volumen en relación con un punto exacto en una línea de tiempo definida por el ser humano.

El volumen de cuatro dimensiones se mediría en unidades de [matemática] [{\ rm L}] ^ 4 [/ matemática], donde [matemática] [{\ rm L}] [/ matemática] representa la unidad de longitud elegida ( podría ser cm, por supuesto).

Sí, si estás hablando de algo con 4 dimensiones espaciales iguales.

Por otro lado, a lo que la mayoría de las personas se refieren cuando piensan en 4 dimensiones es el espacio-tiempo de Minkowski en el que existen las 3 dimensiones espaciales tradicionales y la cuarta dimensión es el tiempo. Si bien el tiempo se puede usar como métrica de distancia (piense en años luz), las unidades no coinciden para todas las dimensiones, por lo que no hay ^ 4 involucrados.

En cm ^ 4 o metro ^ 4 o pie ^ 4 o cualquier unidad de longitud que desee.

Si desea entrar en más detalles, que al igual que hay una fórmula para el área de un círculo, y para el volumen de una esfera, hay una fórmula para el volumen de una “esfera” de cualquier número de dimensiones.

Puede mirar la ecuación 10 en este enlace, y conecte n = 2 y obtendrá el área del círculo, o n = 3 y obtendrá el área de la esfera:

Hiperesfera – de Wolfram MathWorld

Supongo que no. En dos dimensiones tenemos distancia y área. En tres dimensiones todavía tenemos distancia y área, pero también tenemos el concepto de volumen. Un concepto que no puede ser entendido por los flatlanders. En cuatro dimensiones hay distancia, área y volumen, pero también hay un concepto desconocido para nosotros con la unidad cm4. El volumen es volumen y tiene unidades cm3 incluso en cuatro dimmensiones. Si esta cosa de cm4 tiene un nombre, no lo sé, pero no sería “volumen”.

Según las unidades métricas del SI, sería m ^ 4, sea lo que sea que signifique.