Una respuesta preliminar a su pregunta: No.
El potencial gravitacional tal como lo conocemos se define por:
[matemáticas] \ int_ {a} ^ {b} \ vec {F} _g \ cdot d \ vec {r} = V (a) – V (b) [/ matemáticas]
Sucede que [math] \ vec {F} _g \ cdot d \ vec {r} [/ math] es el componente de la fuerza gravitacional en la dirección radial [1], entonces a y b son posiciones radiales. Eso significa que lo único que cambia entre los dos potenciales es la “altura” (la distancia radial desde el centro de la fuente gravitacional). La misa no cambia entre los dos.
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[1] Como Newton lo determinó, la fuerza gravitacional se define como:
[matemáticas] \ vec {F} _g = G \ frac {Mm} {r ^ 3} \ vec {r} = G \ frac {Mm} {r ^ 2} \ hat {r} [/ math]
Es una fuerza 1 / r ^ 2, y es conservadora, por lo que se aplica la ecuación para el potencial gravitacional, y el producto de punto de la fuerza y el diferencial de posición es solo en la dirección radial.
