Depende de cómo elijas mirarlo. Si toma el punto de vista “en el infinito” con unidades “geometrizadas” (donde [matemática] G = c = 1 [/ matemática], obtiene el radio [matemática] r = 2m [/ matemática], donde [matemática] m [/ matemática] es la masa del agujero negro, entonces la distancia alrededor de la circunferencia parece ser, como siempre, [matemática] 2 \ pi r [/ matemática].
Sin embargo, esto no tiene en cuenta la física real del escenario y el hecho de que lo que nos importa son las distancias reales a través del espacio-tiempo. Por un lado, si integra la métrica Swarzschild alrededor de un gran círculo del horizonte de eventos, obtendrá cierta distancia finita. Por otro lado, si integra radialmente desde el origen a [math] r = 2m [/ math], bueno, la integral diverge y la distancia es infinita (aunque un objeto en caída libre a través del horizonte de eventos alcanza la singularidad en tiempo finito desde su propia perspectiva). Por lo tanto, no tiene mucho sentido hablar sobre el radio de un agujero negro, en cierto sentido, y por lo tanto no tiene mucho sentido hablar sobre su diámetro, porque no se puede cruzar por el centro, donde se encuentra el singularidad.
Pero si está pensando en distancias a través del espacio-tiempo en la métrica de Swarzschild, la distancia desde el origen a cualquier punto es mayor que el círculo en ese radio de coordenadas con centro en el origen.
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