La palabra ‘fracción’ contiene 8 letras.
¡Según las permutaciones , podemos ordenar las letras de la palabra ‘fracción’ en 8! formas.
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8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40320 formas
Ahora, en estas 40320 formas, a veces las vocales están juntas y otras veces separadas.
40320 maneras = cuando las vocales están juntas + cuando las vocales no están juntas
Cuando las vocales están juntas =?
Ahora considerando las vocales de la palabra ‘fracción’ como una sola letra.
¡’frctn aio’ ahora mantiene las vocales juntas asumiendo todas las vocales como una letra, contiene 6 letras que se pueden organizar en 6! formas.
Cuando las vocales están juntas = 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 formas
Cuando las vocales no están juntas = 40320 maneras – 720 maneras
Cuando las vocales no están juntas = 39600 maneras
