Si la tierra fuera hueca y tuviera un pequeño agujero negro en el centro, ¿todo sería normal?

Sería casi lo mismo en términos de gravedad en la superficie de la tierra.

Sin embargo , el sistema sería drásticamente inestable:

1. La corteza se derrumbaría. La corteza tiene una enorme masa que se mantiene en su lugar por la presión de lo que está debajo empujando hacia arriba. Los agujeros negros no empujan. No hay una solución de ingeniería para este problema, las fuerzas son enormes.
2. El agujero negro se movería independientemente a la corteza. No hay nada que lo sostenga en el centro. Inmediatamente comenzaría a acelerar hacia el lado más pesado de la cáscara de tierra, tráguela y luego progresivamente trague el resto de la tierra. (Incluso si el caparazón estaba inicialmente en perfecto equilibrio, las fuerzas de marea de la luna y el sol alterarían inmediatamente el equilibrio)

No es bueno para la vida. De ningún modo. Estos dos problemas serían inmediatos y catastróficos. Hay una variedad de otros problemas menores, como los cambios en las presiones en la corteza terrestre que inician terremotos masivos y la pérdida del campo magnético de la tierra que baña la tierra con el viento solar y sopla gradualmente la atmósfera. Y así. Serían malos, pero no tendríamos que preocuparnos por ellos porque todo habría terminado por completo para entonces.

Bueno, suponiendo que el agujero negro fuera lo suficientemente grande como para ser estable …

Y suponiendo que hubiera suficiente espacio para contenerlo cómodamente, eventualmente derivaría, como otros han señalado.

Y lo haría, comenzar a masticar la Tierra … Y lentamente crece.
Y también habría efectos de marea.

¡En un rato, estaríamos en muchos problemas!

Larry Niven ya cubrió esto con Marte en una historia.

El hombre del agujero – Wikipedia

¡Vale la pena tu tiempo en Google!

Finalmente, como diría @Prof Dave Consiglio …
“Todos mueren”

Supongo que quiere decir que el Agujero Negro tendría la misma masa, no la misma densidad que la parte faltante de la Tierra. Un agujero negro más o menos, por definición, es una singularidad con densidad infinita. El volumen dentro del horizonte de eventos tiene una densidad, un pequeño agujero negro tiene una densidad mucho más alta que una masa estelar de horizonte súper masivo de agujero negro o radio de Schwarzschild. El horizonte de sucesos de un pequeño agujero negro que reemplazó toda la masa de la Tierra sería de aproximadamente 9 mm, por lo que el horizonte de sucesos del agujero negro que propone sería algo menor de 9 mm.

Estoy de acuerdo con muchos de los puntos hechos por otros sobre el campo magnético de la Tierra, las placas tectónicas, etc., pero me gustaría agregar otro punto.

El Agujero Negro suspendido en el centro de la Tierra sería inestable debido a las fuerzas de marea causadas por la Luna. El agujero negro sería empujado ligeramente fuera del centro por la fuerza de marea y luego se atraería hacia un lado y terminaría unido a la capa flotante de la corteza terrestre.

Sería difícil suspender un agujero negro con cualquier tipo de accesorio para estabilizar su posición en el centro del. Una cuerda o cable unido a la singularidad dentro del horizonte de eventos se desintegraría. Las moléculas de la cuerda permanecen conectadas mediante la comunicación de fuerzas electromagnéticas. Las fuerzas se comunican a la velocidad de la luz, por lo que la cuerda o el cable se desintegrarían

La Tierra con un pequeño agujero negro en el gran agujero de la Tierra en su centro creará un interesante “sistema de la Tierra de dos cuerpos”.

Mientras gira sobre su eje efectivo y alrededor del Sol, es probable que el sistema tenga:

• Mucho ruido del centro.
• Eje rotativo de rotación.
• Diferentes tipos de geomagnetismo.
• Posibilidad de otra fuente de poder.

Estarías muerto

Una Tierra hueca no podría soportar su propio peso, ya que no hay nada que soporte la corteza. Como resultado, la Tierra sería destruida y el material que constituye la superficie de nuestro planeta caería en el agujero negro central.

La única forma de hacer esto posible es hacer que algo empuje contra la superficie interna con una fuerza que sea igual al peso de la corteza de arriba. El agujero negro no podía hacer eso, y una atmósfera dentro de la Tierra no sería suficiente (no se puede comprimir el gas lo suficiente como para generar suficiente presión) ni posible (todo el gas caería en el agujero negro).
Cualquier material que pueda empujar contra la corteza con suficiente fuerza debe ser sólido.

El momento de inercia de la Tierra sería diferente.

Las ondas sísmicas se propagarían de manera diferente.

La circulación del manto y el movimiento tectónico serían diferentes.

Los campos geomagnéticos serían diferentes.

Cualquier perturbación leve podría permitir que el centro de la Tierra comience a alejarse del agujero negro, hasta que el agujero negro colisione con la superficie.

El agujero negro tendría que tener una densidad mucho más alta que cualquier parte de la Tierra.

Pero suponiendo que su masa fuera la misma que la parte faltante de la Tierra, la gravedad en la superficie podría parecer normal hasta que el centro y el agujero negro comenzaran a separarse.

Una tierra hueca colapsaría bajo su propio peso, por lo que no sería posible la vida.

¿vida? dependerá de muchas propiedades proporcionadas por las diversas capas de la tierra y no solo de la gravitación que proporciona. Pero entendí tu punto, creo que estaría bien. toda la física funciona de la misma manera.
pero hay algunos puntos críticos
el agujero negro estará en equilibrio inestable, un ligero desplazamiento debido a cualquier causa rompería la tierra.

Te complemento en el uso inteligente de un agujero negro. Sin embargo, preveo algunos problemas importantes.

No se sabe si ese agujero negro crearía un campo magnético similar o efectivo alrededor de la Tierra.

Tampoco está claro cómo mantendría intacta la capa exterior, sin que se colapsara instantáneamente, algo que igualmente afecta a los YEC que afirman que la Tierra tenía un anillo de hielo a su alrededor.

Bueno, aparte del hecho de que un pequeño agujero negro se evaporaría casi instantáneamente a través de la radiación de Hawking, No.