La paradoja de la nave espacial de Bell (originalmente presentada por E. Dewan y M. Beran en 1959) imagina a alguien (llamémoslo Bob) observando dos naves espaciales (estoy explicando esto de manera bastante flexible).
Bob ve que las dos naves comienzan a moverse al mismo tiempo y aceleran suavemente a una velocidad fija, ambas naves aceleran exactamente de la misma manera. Por lo tanto, Bob los ve mantener la misma distancia entre ellos que tenían cuando estaban en reposo.
Hay un hilo delgado que conecta las dos naves, se rompe. La “paradoja” es que uno no podría esperar que el hilo se rompa porque depende de una aplicación bastante cuidadosa de la relatividad especial en el caso.
- ¿Qué pasaría si viajas a la velocidad de la luz, en un tren, y enciendes una bombilla en medio de una cabina negra?
- Si podemos hacer que un cuerpo viaje, digamos, 1/4 o 1/2 de la velocidad de la luz, en lugar de la velocidad de revolución de la Tierra, ¿podrían ser diferentes los resultados del experimento de Michelson-Morley? ¿O la luz seguiría siendo c a todas las velocidades debido a algunas partes de la relatividad especial?
- ¿Cuál es el significado de un marco de referencia 'absoluto'? ¿En qué se diferencia del marco de referencia relativista?
- ¿El hecho de que un marco de referencia tenga una posición y velocidad exactas puede causar una contradicción en la mecánica cuántica?
- ¿Qué efecto tiene la dilatación del tiempo de la Vía Láctea y el Sol en nuestra percepción de las galaxias distantes que se alejan de nosotros?
El hilo no se rompería si solo estuviera en juego la relatividad clásica del movimiento, sin embargo, el punto del escenario es imaginar que el movimiento final de las naves espaciales en relación con Bob es lo suficientemente grande como para que Bob vea que las naves y el hilo experimentan la contracción de Lorentz según sea necesario. por relatividad especial. Esto significa que el hilo ya no se extiende por el espacio entre las dos naves, por lo que debe romperse.
Incluso esto parece paradójico porque es de esperar que la distancia entre las naves como el hilo se contraiga por Bob. Comprender por qué esa no es la interpretación correcta es la clave de la paradoja y aparentemente confundió a muchos físicos entrenados.
El problema es distinguir entre la longitud natural de un objeto que se mueve en un marco de referencia y las distancias entre las coordenadas en un marco de referencia fijo. Las longitudes naturales de los objetos están determinadas por la física que tiene que obedecer a la relatividad. La distancia entre los objetos que medimos a través de la geometría y al calcular velocidades relativas, etc., se refiere a nuestro sistema de coordenadas utilizado para calcular (de ahí que la velocidad sea relativa a un sistema de coordenadas).
Imagine que algunas boyas espaciales atraviesan el espacio, cada una de las cuales parece a Bob a distancias iguales y en reposo. Tal conjunto de boyas se erige como un conjunto visible de pautas para el marco de referencia de Bob. Imagine que nuestras dos naves espaciales comienzan cada una al lado de dos boyas adyacentes (por lo que están separadas por una distancia de la boya) y se mueven de tal manera que viajan al lado de una línea de boyas. Bueno, después de que comienzan a moverse, terminan al lado de las boyas nuevamente y, según Bob, cada uno estará al lado de las boyas adyacentes al mismo tiempo, la distancia entre ellos es la distancia entre dos boyas en todo momento, porque su medición de la velocidad se define por diciendo cuánto tarda un objeto en pasar de la boya 1 a la boya 2. Podemos ver que, dado que las boyas no se mueven, no experimentan la contracción de Lorentz por Bob y es ese tipo de distancia entre los puntos en el marco de Bob de referencia que Bob mide entre las dos naves espaciales como constante.
Por otro lado, cuando Bob mira las naves espaciales en sí mismas, se ven contraídas en la dirección del movimiento, las líneas de la regla más cerca de lo normal, etc. La distancia entre la punta de una nave espacial y su cola, medida en el marco de referencia de Bob, es más corta después de la nave espacial comienza a moverse, eso es lo que significa la contracción de Lorentz. Los bloques de construcción de la nave (átomos, ladrillos de Lego o lo que sea) se hacen más pequeños según Bob y son las fuerzas de esos bloques de construcción las que determinan la longitud de la nave espacial, no algo externo como con la velocidad.
Otra forma de pensarlo es considerar lo que sucede desde el punto de vista de las dos naves espaciales. Para Sally en la nave espacial delantera y Judy en una detrás, no vean que las dos naves espaciales comienzan a moverse al mismo tiempo porque se encuentran en un marco de referencia diferente al de Bob cuando la luz de la otra nave dispara sus motores. a ellos gracias a la relatividad de la simultaneidad. Además, concluyen que en realidad están más separados después de acelerar que cuando estaban en reposo.
Desde el punto de vista de Bob, los gobernantes de Sally y Judy se han reducido, por lo que si presentan esos gobernantes encogidos de extremo a extremo entre las naves, Bob esperaría que Sally y Judy midan una distancia más larga que él con su regla no encogida.
Para comprender cómo funciona la relatividad de la simultaneidad con la contracción de la longitud, considere: una vez que Sally y Judy se mueven, las boyas en el espacio parecen a Sally y Judy moverse hacia ellas. Entonces, cuando pasa una boya, Sally dice que emite un pulso de luz, ese pulso de luz llega a Judy. Ahora, una boya ha pasado recientemente a Judy y si el pulso de luz la alcanza después de que pasa una cantidad de tiempo igual a lo que toma la luz para viajar una distancia de boya, entonces Judy concluiría que el pulso se originó al lado de Sally al mismo tiempo. vez que la boya pasa a Judy. La relatividad nos dice que siempre medimos la luz para tener la misma velocidad sin importar la velocidad relativa de la cosa que emite luz. Sin embargo, si pasan al mismo tiempo solo sucede en el marco de referencia de Bob, Judy verá el pulso un tiempo más corto después de pasar su boya, lo que indica que la luz se emitió antes de que la boya pasara a Judy y solo ahora la está alcanzando (teniendo que pase una distancia de boya más un poco), por lo que la distancia entre Judy y Sally es mayor que una distancia de boya (en su marco de referencia).
Imagine que el pulso indica el punto en el que comenzaron a acelerar. En ese caso, Judy concluirá que Sally comenzó a moverse antes de darle tiempo a la luz para llegar a Judy poco después de que comenzara su aceleración.
Quizás sea más fácil o más natural entender lo que está sucediendo desde la perspectiva de Bob, pero la relatividad significa que ni el marco de Bob ni el de Judy son correctos. Decir que el hilo se rompe debido a la contracción de la longitud es tan cierto como decir que se rompe porque los cohetes no se sincronizaron correctamente y terminaron un poco más separados, si la relatividad es correcta, esos dos escenarios son más redescripciones del mismo evento que alternativas. No hay descripción de coordenadas o simultaneidad fuera de un marco de referencia.
Espero que tenga sentido, vea la paradoja de la nave espacial de Bell
