En una teoría de campo cuántico, una solución solitónica es un defecto topológico que es homotópicamente distinto del estado de vacío. No solo son estables frente a pequeñas perturbaciones, sino que tampoco pueden descomponerse porque no existe una transformación continua que pueda asignarlos, de forma homotópica, a otra solución.
Los monopolos magnéticos son tales solitones topológicos y su carga magnética es un número cuántico topológico y aditivo que, en algunos casos, puede determinar de manera única los sectores de homotopía que dividen los mapas en clases equivalentes etiquetándolos con lo que llamamos índices toplológicos.
Esta carga no es una carga de Noether (no surge debido a una simetría continua) pero se conserva por razones topológicas.
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Un solitón no topológico es el que lleva una carga de Noether. Es estable contra las desintegraciones en los cuantos del campo. Y esta estabilidad se debe al hecho de que la energía funcional para una carga fija de N unidades es menor que la de los N cuantos libres de carga unitaria sumados en total, por lo que es energéticamente más favorable. Es la configuración de campo de energía más baja que resuelve las ecuaciones clásicas de movimiento con simetría esférica.
