En un sentido clave, no lo hace en absoluto: ¡ el “cuanto” en cada caso es exactamente el mismo! Exactamente los mismos postulados (los postulados de la mecánica cuántica) se aplican a la teoría cuántica de campos. En este sentido, a menudo usamos “mecánica cuántica” para referirnos generalmente a una “teoría cuántica”, incluidas las teorías cuánticas de campo.
Sin embargo, lo que la teoría cuántica de campos describe es extremadamente diferente y mucho más rico y bello que lo que describe una teoría de partículas cuánticas (individuales) (que es lo que supongo que podríamos decir con ” teoría cuántica antigua “).
Lo que generalmente no se aprecia es que las teorías cuánticas no son construcciones ad-hoc en sí mismas, sino que surgen como teorías cuánticas de algo clásico. Por ejemplo, dada una teoría clásica de una partícula puntual, existe una teoría cuántica correspondiente: la teoría cuántica de partículas puntuales (esto es a lo que la gente generalmente se refiere como mecánica cuántica, y esto es lo que probablemente encuentres primero cuando explores y estudiar la teoría del campo cuántico por primera vez). De manera similar (por ejemplo) dada la teoría de las cuerdas clásicas (pedazos literales de cuerdas que se tambalean en el espacio-tiempo) existe una teoría cuántica de cuerdas correspondiente (¡que es literalmente la teoría de cuerdas estudiada por los físicos modernos!). El proceso de pasar de una teoría clásica a una teoría cuántica correspondiente se llama ” cuantización “. Dada una teoría clásica, obtenemos una teoría cuántica correspondiente al ” cuantizar” la teoría clásica.
Lo que generalmente implica la cuantización es reemplazar las variables dinámicas (grados de libertad) en la teoría clásica con operadores correspondientes en la teoría cuántica. Además, imponemos los postulados de la mecánica cuántica y las relaciones de conmutación canónica . Este proceso a veces está lejos de ser sencillo, pero en muchos ejemplos simples funciona bien y nos da las teorías cuánticas que conocemos y amamos.
¡Ahora las teorías cuánticas de campo provienen de la cuantización de las teorías clásicas de campo! Las teorías de campo clásicas son completamente diferentes a las teorías simples de partículas puntuales clásicas. Por un lado, ¡ las teorías de campo contienen un número infinito de grados de libertad! Uno de los problemas icónicos asociados con este hecho es que las teorías de campo cuántico están plagadas de infinitos. En resumen, cuando “suma sobre todos los caminos posibles” en la teoría de campo cuántico, debe tener en cuenta todos los grados infinitos de libertad, y esto puede causar la suma correspondiente (asociada a la amplitud para algún proceso de dispersión, por ejemplo ) explotar. Sin embargo, esto puede tratarse con elegancia a través del proceso de renormalización.
Otra cosa sobre la teoría del campo cuántico que la separa de las teorías cuánticas más simples es que , naturalmente, tiene un medio para estar de acuerdo con la relatividad especial. En relatividad especial, ninguna información puede viajar localmente más rápido que la luz: elija cualquier ruta a través del espacio-tiempo y ninguna información que pueda enviar podría llegar allí más rápido que un haz de luz enviado a lo largo de la misma ruta. Ahora en las teorías cuánticas, sabemos que hacer observaciones de una cantidad influye en el estado del sistema. Ahora, si alguna vez queremos una teoría cuántica que pueda estar de acuerdo con la teoría de la relatividad especial de Einstein, que será exitosamente exitosa, será mejor que al medir algo en una teoría cuántica, no afectemos el estado del sistema en ninguna otra ubicación más rápido de lo que tomaría la luz para llegar allí! Ahora, un detalle técnico en la mecánica cuántica es que los operadores que tienen conmutadores en fuga no afectan las mediciones de los demás. Por ejemplo, medir la energía de una partícula mecánica cuántica no afecta una medición posterior de su posición porque los operadores de posición y energía (o hamiltonianos ), en esta teoría, tienen conmutadores de fuga. Aquí es donde entra en juego la belleza de los campos cuánticos: el hecho de que los campos tengan un valor en cada punto del espacio-tiempo significa que hay una forma muy natural de construir una teoría de campos cuánticos que concuerde con la relatividad especial *. Es decir, uno debería requerir que todos los campos cuánticos tengan conmutadores que desaparezcan cuando sus posiciones sean tales que, para pasar de uno a otro, ¡la información tendría que viajar más rápido que la luz! ¡Esto significa que ninguna medición en la teoría de campo podría afectar el resultado de una medición en otro punto, más rápido de lo que un rayo de luz podría alcanzarlo!
Resumir. Las teorías de campo cuántico y las teorías cuánticas más simples (de partículas puntuales en un potencial simple, por ejemplo) son extremadamente diferentes porque describen cantidades físicas muy diferentes, sin embargo , el “cuántico” en cada caso es exactamente el mismo. En ambos casos obtenemos cada teoría cuantificando la teoría clásica correspondiente, ¡es solo que las teorías clásicas en cada caso son completamente diferentes!
* Construir una teoría cuántica de la relatividad general es considerablemente más difícil que el ya conocido caso de construir una teoría cuántica de partículas interactivas que concuerde con la relatividad especial. Esto se deja como un ejercicio para el lector …
