Teoría del campo cuántico: ¿Los términos irrelevantes en el potencial de Kahler son siempre irrelevantes, incluso en un acoplamiento fuerte?

Permítanme primero agudizar ligeramente la pregunta. La clasificación de operadores como relevante / irrelevante es siempre con respecto a algún punto fijo conforme. Si un QFT está en medio de un flujo RG complicado, con los acoplamientos cambiando de manera complicada, entonces es difícil decir qué significa relevante / irrelevante, y mucho menos identificar operadores individuales si hay mucha mezcla. Por otro lado, una vez que la teoría se acerca a un punto fijo, uno puede categorizar rigurosamente a los operadores de acuerdo con sus dimensiones de escala y así identificar cuáles son relevantes / irrelevantes. *

Por lo tanto, responderé la siguiente versión más rigurosa de la pregunta: en un N = 1 SCFT, ¿los operadores potenciales de Kahler siempre tienen una dimensión 2 o superior, incluso si el SCFT está fuertemente acoplado? La respuesta es , y es una consecuencia de los límites de unitaridad para el grupo superconformal. Un operador potencial de Kahler es un primario superconformal escalar real, y se puede demostrar que dichos operadores siempre tienen dimensión [matemática] \ geq 2 [/ matemática] en una teoría unitaria. Una buena referencia para este tipo de cálculos es [hep-th / 9712074] Restricciones impuestas por la invariancia superconformal en las teorías de campo cuántico por Shiraz Minwalla (consulte la página 59 en particular, aunque tendrá que desempaquetar un poco su notación).

Por lo tanto, los operadores potenciales de Kahler nunca desestabilizarán un punto fijo superconformal atractivo. Sin embargo, esto no significa que no puedan afectar el flujo RG de una teoría. Puedo imaginar situaciones en las que una teoría se encuentra en medio de un flujo complicado entre los rayos UV e IR, lejos de cualquier punto fijo, y la presencia de un operador potencial de Kahler determina en qué dirección va el flujo.

* A lo largo de esta respuesta, supongo que la invariancia de escala implica invariancia conforme.