¿Todos los fotones tienen la misma amplitud?

Como cualquier partícula bajo mecánica cuántica, un fotón puede tener diferentes estados cuánticos. Cada estado puede describirse con una función de onda (aunque la mecánica de Schrödinger no es aplicable). Algunos estados están más localizados y tienen una mayor amplitud de probabilidad, en algunas partes del espacio en algún intervalo de tiempo. Otros están deslocalizados y tienen una menor amplitud de probabilidad. Por cierto, un estado de fotón (idealizado) con un determinado vector de onda (frecuencia, momento, longitud de onda) debe tener una amplitud de probabilidad cero en el espacio de posición.

Pero el “estado cuántico” es un concepto complicado y uno realmente debería conocer la mecánica cuántica para entender lo que significa. Los estados de los fotones son difíciles de entender incluso para los expertos en funciones de onda de partículas habituales (masivas).

En QM, las amplitudes de los campos E y B de un haz de luz son proporcionales al número de fotones, pero la teoría no habla de las amplitudes de los fotones individuales. En su lugar, utiliza una función de onda que brinda la probabilidad de detectar un fotón. El proceso de detección implica la eliminación de electrones que están unidos a los átomos. La función de onda no es algo físico. Es solo una función elegida para que se ajuste a los resultados experimentales. Es una función oscilante compleja que da los resultados correctos. El cuadrado de amplitud de la función da la probabilidad de detectar un fotón.

Sin embargo, en QFT, un fotón puede verse como una excitación del campo cuántico EM, que es un campo físico real.

Hay un método reciente de detección que implica leer el estado de un átomo que está atrapado en una caja junto con un fotón, que puede permanecer dentro de la caja con el átomo durante 0,13 segundos. Este método puede aportar una nueva perspectiva sobre cómo describimos los fotones.

Podemos pensar en un fotón dentro de una caja reflejada. El fotón no tendrá una frecuencia definida, pero puede aproximarlo a algo que tenga una frecuencia fija. La energía del fotón es E = hf. En un volumen V, la energía electromagnética se puede escribir como [matemáticas] E = V * A ^ {2}. [/ math] Donde V es el volumen de la caja, y para simplificar, A contiene las amplitudes máximas de los campos E y B.

Podemos escribir [matemáticas] V * A ^ {2} = hf [/ matemáticas], y luego podemos encontrar [matemáticas] A = sqrt (\ frac {hf} {V}) [/ matemáticas]

Esto significa que la amplitud real de los fotones depende de la frecuencia y del volumen que ocupa.

Ahora la pregunta es ¿cuál es el volumen de un fotón? En QM no tienen un tamaño definido, ni siquiera una posición definida. De hecho, creo que la teoría no habla sobre el tamaño de los fotones. Pero creo que la excitación de campo cuántico asociada con ella puede aproximarse a un cierto volumen comparable a la longitud de onda del fotón. Si tiene algo como 99.9 de probabilidad de encontrar el fotón dentro de cierto volumen, puede aproximarlo como el fotón que ocupa ese volumen. La conclusión sería que un fotón de alta frecuencia ocupará un pequeño volumen y la amplitud del campo EM será mucho mayor que para un fotón de baja frecuencia.