¿Cuáles son las principales dificultades para combinar la gravitación con la mecánica cuántica?

La mecánica cuántica y la relatividad general son esencialmente dos descripciones fundamentalmente diferentes de la forma en que funciona el universo . Mientras que el primero se ocupa de los campos y las interacciones de partículas, en el espacio-tiempo plano, actuando en la escala atómica, el segundo se ocupa de las fuerzas entre las estructuras a gran escala, y cómo esto está mediado a través de la curvatura del espacio-tiempo mismo.

Sin embargo, un fenómeno como la singularidad es de gran curiosidad aquí, porque, mientras que las masas son lo suficientemente altas aquí como para que la gravitación actúe de manera significativa, su compresión en el espacio es tan alta que las fuerzas a escala atómica también se vuelven importantes. Por lo tanto, la descripción exacta de lo que sucede aquí no está definida porque necesita acomodar con éxito ambas descripciones. Este es realmente el problema central de las teorías de la gravedad cuántica: los intentos de unificar ambas teorías y llegar a una descripción coherente y correcta al hacerlo.

Algunas de las dificultades reales para conciliar los dos son:

  • La forma más obvia de “cuantificar” el campo gravitacional da como resultado una descripción que no es renormalizable . Esencialmente, las técnicas estándar que funcionan bien en la mecánica cuántica para eliminar infinitos mientras se suman los términos de corrección en los cálculos de perturbación no funcionan aquí. Uno termina con muchos infinitos mientras calcula cantidades físicas reales a partir de tal teoría. Pocas teorías de la gravedad cuántica intentan evitar este problema mediante principios de simetría que reducen los infinitos parámetros necesarios para una descripción, en un número finito, que hacen posible una teoría cuántica de la gravedad efectiva.
  • La relatividad general, como es, se descompone en las singularidades , y la mecánica cuántica se vuelve inconsistente con la relatividad general en este vecindario. Cualquier teoría gravitacional cuántica exitosa necesita llegar a una descripción precisa de la singularidad.
  • El tiempo tiene diferentes significados en la teoría cuántica y la relatividad general . Unificar estas teorías requerirá una comprensión más profunda de cómo formular mejor esta entidad en ellas.
  • El campo gravitacional relativista de una partícula no puede especificarse con precisión cuando se tiene en cuenta el principio de incertidumbre (La posición y el momento de la partícula no se pueden conocer simultáneamente, y la descripción de la curvatura campo / espacio-tiempo se basa en esto). Se requiere una mejor comprensión de la relatividad general en este contexto.

Citando el artículo wiki Gravedad cuántica: ” Hay una serie de teorías de gravedad cuántica propuestas. Actualmente, todavía no existe una teoría cuántica de la gravedad completa y consistente, y los modelos candidatos aún necesitan superar importantes problemas formales y conceptuales. También se enfrentan El problema común es que, hasta ahora, no hay forma de poner las predicciones de gravedad cuántica en pruebas experimentales “.

El éxito de un modelo gravitacional cuántico sobre otro se decidirá en última instancia por su solidez formal, consistencia, corrección e integridad respaldada por los resultados de los experimentos (que a día de hoy son bastante difíciles de realizar)

La gravedad realmente no funciona con partículas puntuales. Es por eso que existe la teoría de cuerdas, que sugiere que no vivimos en un mundo de partículas puntuales (0D) sino más bien en un mundo de cuerdas 1D, y combina la mecánica cuántica (QM) con la relatividad general (GR), haciendo que Es una teoría de la gravedad cuántica. Para obtener más información sobre la teoría de cuerdas, vaya aquí: ¿Qué es la teoría de cuerdas en términos simples?

¿Cuáles son las principales diferencias sin embargo? La relatividad (teoría de la gravedad de Einstein) solo se ocupa de los objetos macroscópicos y la gravedad, basándose principalmente en la mecánica clásica. La mecánica cuántica trata con escalas muy pequeñas (subatómicas) y trata las otras tres fuerzas fundamentales (electromagnetismo, fuerza fuerte, fuerza débil).

Para obtener más información sobre QM, esto puede ser útil: ¿Qué es la física cuántica?

Para más información sobre la relatividad, esto debería ser útil: http://www.quora.com/General-Relativity/What-is-general-relativity & nbsp ;


Es casi seguro que ambos son correctos con la posibilidad de algunos errores, simplemente no están completos y no constituyen un ToE (Teoría de todo), mientras que la teoría de cuerdas intenta resolver los problemas y crear un ToE funcional ( aunque otras teorías como Loop Quantum Gravity [LQG] también prueban esto).

Además, la mecánica cuántica relativista (entre otras teorías o teorías que incluyen RQM) combina los dos en pequeña medida, introduciendo SR (Relatividad Especial), pero sin incluir GR, lo que significa que solo incluye la mitad de la gravedad con la mecánica cuántica.

Nota: Para obtener más información (más allá de los enlaces a otras preguntas de Quora), también puede usar Wikipedia y / o hiperfísica como recursos.

El problema es que la gravedad gravita.

Existe un procedimiento estándar para combinar una teoría clásica con la mecánica cuántica. Lo que debe hacer es tomar la teoría, dividirla en partículas y luego calcular cómo interactúan las partículas. Esto funciona para EM, porque los fotones realmente no producen fotones, y los electrones no producen electrones. Para que pueda obtener un buen cálculo mirando lo que sucede si intercambia una partícula. Obtendrá una mejor respuesta mirando los intercambios de dos partículas, y con algunos trucos matemáticos, puede lograr que las series converjan.

El problema es que cuando aplicas esto a la gravedad, comienzas con una partícula. Esta partícula tiene energía, y si tienes energía, esto produce más partículas, y estas partículas producen más partículas, y terminas con un desastre matemático.

La forma en que las personas solucionan este problema es que, suponiendo que en algún momento, el proceso “se interrumpa”. Esta es la base de la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles.

¡La dificultad de combinar la gravedad y la cuántica no es que las matemáticas resultantes sean complejas o difíciles de resolver! Más bien, la dificultad es que resulta en predicciones fácilmente derivables que son evidentemente ridículas.

El Gran Colisionador de Hadrones (LHC) es una excelente manera de visualizar esto. La teoría actual de Quantum plus Gravity predice directamente que un LHC de mayor potencia crearía un agujero negro al menos por un breve momento (ver la respuesta de Rick Greer para más detalles). ¡Lo ridículo es que dentro del agujero resultante se viola el principio de Heisenburg! Cuando una teoría predice un resultado que viola dicha teoría, eso es, por definición, ridículo. Listo para probar esto? ¡Sígueme!

¡Incluí enlaces de wiki para que todo esto sea autónomo, descubrible y repetible como un ejercicio para perfeccionar sus habilidades cuánticas / de gravedad / matemáticas! ¡Las cantidades numéricas en tiempo, espacio y energía involucradas en este análisis son alucinantes!

Cuando está a plena potencia, el LHC acelera los protones tan rápido que pesan unas 7.500 veces (factor de Lorentz) más que en reposo, con una velocidad de aproximadamente 3 m / s por debajo de la velocidad de la luz. La masa del protón es ~ 1.e-27 kg en reposo. Entonces, cuando dos chocan en el LHC, tenemos alrededor de 750 Nanojulios o aproximadamente 5,000,000,000,000 de Electronvoltio (5TEV). El principio de incertidumbre de Heisenburg para el tiempo en física y energía nos dice que su producto (ver la constante de Planck) se trata de e-34, por lo que tenemos el poder de resolución para medir 1.e-28 segundos de duración. Dado que nuestros objetos se mueven a una velocidad cercana a la de la luz, podemos resolver (en el marco de referencia del LHC, no en el del protón) una disminución de aproximadamente .04 Atómetros, o ~ 30,000,000,000,000,000,000 más pequeño que un metro.

Todavía estamos mucho más allá de lo que necesitamos para entender dónde la gravedad y la cantidad se vuelven incompatibles. Supongamos que aumentamos la energía del LHC en un “mero” 4,000 billones para resolver ahora en la longitud de Planck de 1.e-35m. La atracción gravitacional de los protones acelerados es 1.e45 Newton (unidad), mayor que la repulsión de carga de la ley de Coulomb de 1.e43 N.

En este punto, los protones ignoran la repulsión de carga (al 1% simplemente ralentiza la velocidad de aceleración debido a la gravedad de un smidgeon). El resultado es un agujero negro. Dado que el agujero negro es un punto, hemos violado la incertidumbre ya que la incertidumbre del espacio es cero, y el momento es cero, y 0 x 0 es menor que la constante de Planck.

QED

[material nitnoide: 1) Ignoramos las fuerzas nucleares débiles y fuertes en este análisis. No cambian el resultado, solo agregan más términos para calcular. 2) Lo anterior involucra álgebra simple de secundaria. Esto solo puede llevarte tan lejos. No hemos mencionado la relatividad general todavía. Ver la respuesta de Allan Steinhardt a ¿Qué es la gravedad cuántica? para un pico en lo que sucede entonces!]

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