¿Por qué existe la necesidad de unificar la mecánica cuántica y la relatividad general, y qué se entiende por tal unificación?

Ya puedes unir la mecánica cuántica y la relatividad general, y funciona muy bien. Entonces, la pregunta nunca ha sido si la mecánica cuántica y la relatividad general se pueden unificar, sino cómo .

Obviamente, si esta teoría fuera el principio y el fin de toda esa unificación, no estaríamos preguntando cómo hacerlo, por lo que claramente hay un problema con esta teoría. El término técnico para el problema es que esta teoría no es renormalizable. Lo que eso significa es que desde el momento en que la teoría se escribió por primera vez, era obvio que la teoría se descompone en una escala de alta energía, conocida como la energía de Planck . Entonces, la verdadera pregunta es, ¿cuál es la teoría en o sobre esa escala?

Otra forma de expresarlo es la siguiente: sabemos cómo se ve la teoría a escalas de energía regulares, pero no sabemos cómo extender esta teoría a escalas por encima de la energía de Planck (el término técnico para esto es UV para completar la teoría ) Entonces, el hecho de que podamos escribir alguna teoría efectiva que funcione muy bien a bajas energías sugiere fuertemente que deberíamos ser capaces de completar la teoría con UV.

Por supuesto, este esfuerzo no es muy trivial, pero una terminación UV podría informarle sobre la física por encima de la escala de Planck, o de manera equivalente en escalas de longitud más pequeñas que la longitud de Planck, o de manera equivalente, informarle sobre la física del universo cuando hacía más calor que la temperatura de Planck y, por lo tanto, los orígenes del universo mismo. Le informará sobre la física de dos partículas que chocan con energías tan vastas que forman un agujero negro. Podría darle más información sobre lo que sucede muy cerca de una singularidad de agujero negro. Con todo, será un gran salto en nuestra comprensión de la física, y probablemente cambiará radicalmente la forma en que vemos muchas de estas cosas en este momento.

Describimos el universo con modelos matemáticos. QM describe las cosas de una manera y es muy preciso en ciertas situaciones; GR lo describe de otra manera y es muy preciso en diferentes situaciones. El problema es que ambos no funcionan en todas las escalas en todo momento (en otras palabras, no son modelos equivalentes y no predicen / describen las mismas cosas).

“¿Qué tiene de malo esa imagen”? No necesariamente nada, per se, al menos a un nivel basto.

El problema es tratar de traducir eso en matemáticas, donde no hay una manera obvia de cómo hacerlo, y necesitamos matemáticas para que nuestra teoría haga predicciones precisas.

(Y detectar gravitones individuales de hecho violaría GR, pero de una manera esperada, sin indicar que “la gravedad es una fuerza real”, solo que se comporta perturbadoramente de la manera correcta como un campo cuántico).

Si lo desea, sabemos aproximadamente cómo abordar el problema de la intersección de pequeñas diferencias geométricas. [gravitones] y QFT, perturbativamente hablando, al tratar la gravedad como una teoría de campo efectiva . Sabemos cómo tratar los QFT cuando hay campos gravitacionales no triviales utilizando la teoría de campos cuánticos en el espacio-tiempo curvo . Incluso podemos hacer las dos cosas juntas. La dificultad surge cuando se rompe la expansión perturbativa. (Técnicamente, siempre lo hace, pero a veces podemos eliminarlo manualmente considerando solo los primeros términos).

Si desea una “imagen” del problema (una parte del problema), considere la siguiente explicación. Sabemos qué hacer cuando la geometría ordinaria y QFT chocan. Sin embargo, ¿qué sucede cuando la topología y QFT chocan, como sucede en las singularidades? Bueno, simplemente … no lo sé, porque tu imagen de “partículas” no se comporta bien con esas singularidades.